Проведите окружность с центром в точке O и радиусом 4 см.
а) Отметьте точки A, B и C, лежащие на окружности.
б) Отметьте точки R и T, не лежащие на окружности.
в) Отметьте точку N на расстояние 5 см от центра окружности и точку K на расстоянии 3 см от центра окружности. Какая из отмеченных точек лежит вне круга, а какая − внутри круга, ограниченного окружностью?
г) Может ли расстояние между точкой O и точкой, не лежащей на окружности, быть меньше радиуса окружности; больше радиуса окружности; равно радиусу окружности?

Рассмотрим задание и выполним его шаг за шагом.

а) Нарисуем окружность с центром в точке O и радиусом 4 см.
Для этого берем циркуль, устанавливаем его ножки на расстоянии 4 см, ставим одну ножку в точку O и проводим окружность. Затем отметим три точки A, B и C, лежащие на окружности. Эти точки могут быть расположены в любых местах на окружности, главное, чтобы они находились на ее линии.

б) Отметим точки R и T, не лежащие на окружности.
Эти точки должны быть выбраны так, чтобы они находились либо внутри окружности, либо вне ее, но не на линии окружности. Например:
− Точка R может быть внутри окружности (на расстоянии меньше 4 см от центра O).
− Точка T может быть вне окружности (на расстоянии больше 4 см от центра O).

в) Отметим точки N и K:
− Точка N должна находиться на расстоянии 5 см от центра O (это расстояние больше радиуса окружности). Значит, точка N лежит вне круга.
− Точка K должна находиться на расстоянии 3 см от центра O (это расстояние меньше радиуса окружности). Значит, точка K лежит внутри круга.

Вывод: точка N лежит вне круга, а точка K − внутри круга.

г) Рассмотрим, может ли расстояние между точкой O и точкой, не лежащей на окружности, быть меньше, больше или равно радиусу окружности:
− Расстояние меньше радиуса окружности (например, точка внутри круга) возможно. В этом случае точка находится внутри круга.
− Расстояние больше радиуса окружности (например, точка вне круга) также возможно. В этом случае точка находится вне круга.
− Расстояние равно радиусу окружности невозможно. Если расстояние от точки до O равно радиусу окружности, значит, точка лежит на окружности.