Представьте в виде неправильной дроби смешанное число:
$2\frac{1}{2}; 4\frac{3}{7}; 5\frac{6}{13}; 1\frac{2}{10}; 10\frac{3}{5}$.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно:
1. Умножить целую часть на знаменатель дробной части.
2. Прибавить к полученному произведению числитель дробной части.
3. Полученное число записать в числителе, а знаменатель оставить тем же.

Формула:
Если смешанное число имеет вид $ a\frac{b}{c} $, то неправильная дробь:
$$ a\frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} $$

Теперь рассмотрим каждое число по отдельности и перепроверим вычисления:

1. $ 2\frac{1}{2} $

$$ 2 \cdot 2 + 1 = 4 + 1 = 5, \quad \text{значит} \quad \frac{5}{2} $$

2. $ 4\frac{3}{7} $

$$ 4 \cdot 7 + 3 = 28 + 3 = 31, \quad \text{значит} \quad \frac{31}{7} $$

3. $ 5\frac{6}{13} $

$$ 5 \cdot 13 + 6 = 65 + 6 = 71, \quad \text{значит} \quad \frac{71}{13} $$

4. $ 1\frac{2}{10} $

$$ 1 \cdot 10 + 2 = 10 + 2 = 12, \quad \text{значит} \quad \frac{12}{10} $$

Дополнительно: дробь $ \frac{12}{10} $ можно сократить, если нужно. $ \frac{12}{10} = \frac{6}{5} $, но в данной задаче не требуется сокращать.

5. $ 10\frac{3}{5} $

$$ 10 \cdot 5 + 3 = 50 + 3 = 53, \quad \text{значит} \quad \frac{53}{5} $$

Ответ:

$$ 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}, \quad 4\frac{3}{7} = \frac{31}{7}, \quad 5\frac{6}{13} = \frac{71}{13}, \quad 1\frac{2}{10} = \frac{12}{10}, \quad 10\frac{3}{5} = \frac{53}{5} $$