Представьте в виде смешанного числа дробь:
$\frac{3}{2}; \frac{7}{3}; \frac{14}{5}; \frac{117}{15}; \frac{222}{22}; \frac{136}{56}; \frac{1589}{754}$.

Теоретическая часть:

Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно:

1. Разделить числитель на знаменатель;
2. Целая часть — это результат целого деления числителя на знаменатель;
3. Остаток от деления записывается в виде новой дроби со старым знаменателем — это дробная часть смешанного числа;
4. Записываем смешанное число как сумму целой части и дробной части.

Решение:

1. $\frac{3}{2}$

Делим 3 на 2:
$$ 3 : 2 = 1 \text{ (целая часть)}, \quad 3 - 2 \cdot 1 = 1 \text{ (остаток)}. $$
Значит:
$$ \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}. $$

2. $\frac{7}{3}$

$7 : 3 = 2$ (целая часть), остаток $7 - 3 \cdot 2 = 1$

$$ \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}. $$

3. $\frac{14}{5}$

$14 : 5 = 2$, остаток $14 - 5 \cdot 2 = 4$

$$ \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5}. $$

4. $\frac{117}{15}$

$117 : 15 = 7$, остаток $117 - 15 \cdot 7 = 117 - 105 = 12$

$$ \frac{117}{15} = 7\frac{12}{15}. $$

5. $\frac{222}{22}$

$222 : 22 = 10$, остаток $222 - 22 \cdot 10 = 2$

$$ \frac{222}{22} = 10\frac{2}{22}. $$

6. $\frac{136}{56}$

$136 : 56 = 2$, потому что $56 \cdot 2 = 112$, остаток $136 - 112 = 24$

$$ \frac{136}{56} = 2\frac{24}{56}. $$

7. $\frac{1589}{754}$

Посчитаем, сколько раз 754 помещается в 1589.

$754 \cdot 2 = 1508$, а $754 \cdot 3 = 2262$ — уже больше.

Значит, берём 2, остаток:
$$ 1589 - 1508 = 81. $$

$$ \frac{1589}{754} = 2\frac{81}{754}. $$