За единичный отрезок примите 12 клеток тетради и отметьте на координатной прямой точки с координатами $2\frac{1}{12}, 1\frac{5}{12}, 1\frac{5}{6}$ и $1\frac{1}{4}$.

Теоретическая часть:

Координатная прямая — это линия, на которой можно откладывать точки, соответствующие числам. Обычную координатную прямую мы рисуем горизонтально, с началом в точке 0. На ней вправо откладываются положительные числа, влево — отрицательные.

Каждому числу на координатной прямой соответствует точка. Чтобы отметить дробные числа, нужно делить единичный отрезок на соответствующее число частей.

В задаче сказано, что единичный отрезок составляет 12 клеток. Это значит, что:
− 1 клетка = $\frac{1}{12}$ отрезка.

Чтобы отметить дробные числа, нужно перевести их в неправильные дроби с знаменателем 12 или другими кратными 12 числами, и посчитать, сколько клеток нужно отложить от нуля.

Решение:

Преобразуем каждую смешанную дробь в неправильную:

1. $2\frac{1}{12} = \frac{24}{12} + \frac{1}{12} = \frac{25}{12}$

2. $1\frac{5}{12} = \frac{12}{12} + \frac{5}{12} = \frac{17}{12}$

3. $1\frac{5}{6}$

Приведём к знаменателю 12:
$$ \frac{5}{6} = \frac{10}{12}, \quad \Rightarrow 1\frac{5}{6} = \frac{12}{12} + \frac{10}{12} = \frac{22}{12} $$

4. $1\frac{1}{4}$

Приведём к знаменателю 12:
$$ \frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \Rightarrow 1\frac{1}{4} = \frac{12}{12} + \frac{3}{12} = \frac{15}{12} $$

Теперь на координатной прямой отметим каждую точку, начиная от 0. Один отрезок в 12 клеток — это единица.

• $\frac{15}{12}$: это 1 единица + 3 клетки (вперед на 3 из 12), т.е. 15 клеток от 0.
• $\frac{17}{12}$: 1 единица + 5 клеток вперёд, всего 17 клеток от 0.
• $\frac{22}{12}$: 1 единица + 10 клеток, всего 22 клетки от 0.
• $\frac{25}{12}$: 2 единицы + 1 клетка, всего 25 клеток от 0.

Ответ:

Отметьте на координатной прямой (где 1 отрезок = 12 клеток) следующие точки:

• $1\frac{1}{4}$ — на 15−й клетке
• $1\frac{5}{12}$ — на 17−й клетке
• $1\frac{5}{6}$ — на 22−й клетке
• $2\frac{1}{12}$ — на 25−й клетке

На координатной прямой это будут четыре точки, размещённые на расстоянии 15, 17, 22 и 25 клеток от начала (точки 0).