Запишите:
а) наибольшую правильную дробь со знаменателем 7;
б) наименьшую неправильную дробь со знаменателем 4.

Теоретическая часть:

Правильная дробь — это дробь, в которой числитель меньше знаменателя. Например, $ \frac{3}{5} $, $ \frac{2}{7} $, $ \frac{6}{8} $. Значит, наибольшая правильная дробь — это та, у которой числитель максимально возможный, но всё ещё меньше знаменателя.

Неправильная дробь — это дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю. Например, $ \frac{5}{4} $, $ \frac{8}{7} $, $ \frac{3}{3} $. Значит, наименьшая неправильная дробь — это та, у которой числитель наименьший, но всё ещё больше или равен знаменателю.

а) Найдём наибольшую правильную дробь со знаменателем 7:

Знаменатель — 7, значит правильная дробь — это дробь вида $ \frac{a}{7} $, где $ a < 7 $.

Для наибольшей правильной дроби числитель должен быть наибольшим из возможных, но строго меньше 7. Таким числом будет 6.

Значит, наибольшая правильная дробь со знаменателем 7 — это
$ \frac{6}{7} $

б) Найдём наименьшую неправильную дробь со знаменателем 4:

Знаменатель — 4. Неправильная дробь — это дробь вида $ \frac{a}{4} $, где $ a \geq 4 $.

Нам нужна наименьшая такая дробь, то есть с наименьшим возможным числителем, который больше или равен 4.
Таким числом будет 4.

Значит, наименьшая неправильная дробь со знаменателем 4 — это
$ \frac{4}{4} $

Эта дробь равна 1, но она всё равно считается неправильной, потому что числитель равен знаменателю.

Ответ:

а) $ \frac{6}{7} $
б) $ \frac{4}{4} $