Найдите, сколько:
а) килограммов в $\frac{1}{5}$ т, $\frac{2}{5}$ т, $\frac{1}{4}$ т и $\frac{7}{25}$ т;
б) секунд в $\frac{1}{5}$ мин, $\frac{3}{5}$ мин, $\frac{2}{3}$ мин, $\frac{4}{6}$ мин и $\frac{5}{12}$ мин;
в) квадратных метров в $\frac{1}{4}$ а, $\frac{2}{5}$ а, $\frac{1}{8}$ а и $\frac{3}{8}$ а;
г) кубических дециметров в $\frac{1}{4}\;м^3$, $\frac{1}{10}\;м^3$, $\frac{3}{10}\;м^3$ и $\frac{3}{8}\;м^3$.
1 т = 1000 кг, тогда:
1000 : 5 * 1 = 200 * 1 = 200 (кг) − в $\frac{1}{5}$ т;
1000 : 5 * 2 = 200 * 2 = 400 (кг) − в $\frac{2}{5}$ т;
1000 : 4 * 1 = 250 * 1 = 250 (кг) − в $\frac{1}{4}$ т;
1000 : 25 * 7 = 40 * 7 = 280 (кг) − в $\frac{7}{25}$ т.
Ответ: 200 кг; 400 кг; 250 кг; 280 кг.
1 мин = 60 с, тогда:
60 : 5 * 1 = 12 * 1 = 12 (с) − в $\frac{1}{5}$ мин;
60 : 5 * 3 = 12 * 3 = 36 (с) − в $\frac{3}{5}$ мин;
60 : 3 * 2 = 20 * 2 = 40 (с) − в $\frac{2}{3}$ мин;
60 : 6 * 4 = 10 * 4 = 40 (с) − в $\frac{4}{6}$ мин;
60 : 12 * 5 = 5 * 5 = 25 (с) − в $\frac{5}{12}$ мин.
Ответ: 12 с; 36 с; 40 с; 40 с, 25 с.
1 а = 100 $м^2$, тогда:
100 : 4 * 1 = 25 * 1 = 25 $(м^2)$ − в $\frac{1}{4}$ а;
100 : 5 * 2 = 20 * 2 = 40 $(м^2)$ − в $\frac{2}{5}$ а;
$100 : 8 * 1 = \frac{100}{8}$ $(м^2)$ − в $\frac{1}{8}$ а;
$100 : 8 * 3 = 100 * 3 : 8 = 300 : 8 = \frac{300}{8}$ $(м^2)$ − в $\frac{3}{8}$ а.
Ответ: 25 $м^2$; 40 $м^2$; $\frac{100}{8}$ $м^2$; $\frac{300}{8}$ $м^2$.
1 $м^3$ = 1000 $дм^3$, тогда:
1000 : 4 * 1 = 250 * 1 = 250 $(дм^3)$ − в $\frac{1}{4}\;м^3$;
1000 : 10 * 1 = 100 * 1 = 100 $(дм^3)$ − в $\frac{1}{10}\;м^3$;
1000 : 10 * 3 = 100 * 3 = 300 $(дм^3)$ − в $\frac{3}{10}\;м^3$;
1000 : 8 * 3 = 125 * 3 = 375 $(дм^3)$ − в $\frac{3}{8}\;м^3$.
Ответ: 250 $дм^3$; 100 $дм^3$; 300 $дм^3$; 375 $дм^3$.
Чтобы выполнить такие задачи, нужно знать, как переводятся одни единицы измерения в другие:
Чтобы найти, сколько в дробной части единицы измерения, нужно целое значение разделить на знаменатель дроби, а затем умножить на числитель.
а) Переводим тонны в килограммы:
1 т = 1000 кг
В $\frac{1}{5}$ т:
$1000 : 5 = 200$
$200 \cdot 1 = 200$ кг
В $\frac{2}{5}$ т:
$1000 : 5 = 200$
$200 \cdot 2 = 400$ кг
В $\frac{1}{4}$ т:
$1000 : 4 = 250$
$250 \cdot 1 = 250$ кг
В $\frac{7}{25}$ т:
$1000 : 25 = 40$
$40 \cdot 7 = 280$ кг
Ответ: 200 кг; 400 кг; 250 кг; 280 кг
б) Переводим минуты в секунды:
1 мин = 60 с
В $\frac{1}{5}$ мин:
$60 : 5 = 12$
$12 \cdot 1 = 12$ с
В $\frac{3}{5}$ мин:
$60 : 5 = 12$
$12 \cdot 3 = 36$ с
В $\frac{2}{3}$ мин:
$60 : 3 = 20$
$20 \cdot 2 = 40$ с
В $\frac{4}{6}$ мин:
$60 : 6 = 10$
$10 \cdot 4 = 40$ с
В $\frac{5}{12}$ мин:
$60 : 12 = 5$
$5 \cdot 5 = 25$ с
Ответ: 12 с; 36 с; 40 с; 40 с; 25 с
в) Переводим ары в квадратные метры:
1 а = 100 м²
В $\frac{1}{4}$ а:
$100 : 4 = 25$ м²
В $\frac{2}{5}$ а:
$100 : 5 = 20$
$20 \cdot 2 = 40$ м²
В $\frac{1}{8}$ а:
$100 : 8 = \frac{100}{8}$ м²
В $\frac{3}{8}$ а:
$100 * 3 = 300$
$300 \cdot 8 = \frac{300}{8}$ м²
Ответ: 25 м²; 40 м²; $\frac{100}{8}$ м²; $\frac{300}{8}$ м²
г) Переводим кубические метры в кубические дециметры:
1 м³ = 1000 дм³
В $\frac{1}{4}$ м³:
$1000 : 4 = 250$ дм³
В $\frac{1}{10}$ м³:
$1000 : 10 = 100$ дм³
В $\frac{3}{10}$ м³:
$1000 : 10 = 100$
$100 \cdot 3 = 300$ дм³
В $\frac{3}{8}$ м³:
$1000 : 8 = 125$
$125 \cdot 3 = 375$ дм³
Ответ: 250 дм³; 100 дм³; 300 дм³; 375 дм³
Пожаулйста, оцените решение
