Найдите значение выражения:
а) $\frac{6}{19} - \frac{3}{19} + \frac{15}{19}$;
б) $\frac{19}{21} - \frac{17}{21} + \frac{9}{21}$;
в) $\frac{25}{32} - \frac{6}{32} + \frac{19}{32}$;
г) $(\frac{19}{23} - \frac{8}{23}) + (\frac{16}{23} - \frac{11}{23})$.

Теоретическая часть:

Когда мы складываем или вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями, мы просто выполняем действия с числителями, а знаменатель остаётся тем же.
Например:
$$ \frac{a}{n} + \frac{b}{n} = \frac{a + b}{n}, \quad \frac{a}{n} - \frac{b}{n} = \frac{a - b}{n} $$

Теперь решим каждое задание по очереди:

а)
$$ \frac{6}{19} - \frac{3}{19} + \frac{15}{19} $$

Сначала вычтем:
$$ \frac{6 - 3}{19} = \frac{3}{19} $$

Теперь сложим:
$$ \frac{3}{19} + \frac{15}{19} = \frac{3 + 15}{19} = \frac{18}{19} $$

Ответ: $\frac{18}{19}$

б)
$$ \frac{19}{21} - \frac{17}{21} + \frac{9}{21} $$

Сначала вычтем:
$$ \frac{19 - 17}{21} = \frac{2}{21} $$

Теперь сложим:
$$ \frac{2}{21} + \frac{9}{21} = \frac{11}{21} $$

Ответ: $\frac{11}{21}$

в)
$$ \frac{25}{32} - \frac{6}{32} + \frac{19}{32} $$

Сначала вычтем:
$$ \frac{25 - 6}{32} = \frac{19}{32} $$

Теперь сложим:
$$ \frac{19}{32} + \frac{19}{32} = \frac{38}{32} $$

Ответ: $\frac{38}{32}$

г)
$$ \left(\frac{19}{23} - \frac{8}{23}\right) + \left(\frac{16}{23} - \frac{11}{23}\right) $$

Сначала считаем в скобках:

Первая скобка:
$$ \frac{19 - 8}{23} = \frac{11}{23} $$

Вторая скобка:
$$ \frac{16 - 11}{23} = \frac{5}{23} $$

Теперь сложим:
$$ \frac{11}{23} + \frac{5}{23} = \frac{16}{23} $$

Ответ: $\frac{16}{23}$

Итоги:

а) $\frac{18}{19}$
б) $\frac{11}{21}$
в) $\frac{38}{32}$
г) $\frac{16}{23}$