Сравните:
а) $\frac{1}{6}$ м и $\frac{1}{6}$ см;
б) $\frac{1}{6}$ дм и $\frac{1}{60}$ м;
в) $\frac{1}{200}$ га и $\frac{1}{20}$ а;
г) $\frac{1}{4}$ л и 20 $см^3$;
д) $\frac{1}{4}$ т и 250 кг;
е) $\frac{1}{15}$ ч и 4 мин.
1 м = 100 см, значит:
$\frac{1}{6}$ см = $\frac{1}{6 * 100}$ = $\frac{1}{600}$ м
$\frac{1}{6}$ м > $\frac{1}{600}$ м, следовательно:
$\frac{1}{6}$ м > $\frac{1}{6}$ см
1 м = 10 дм, значит:
$\frac{1}{6}$ дм = $\frac{1}{6 * 10}$ = $\frac{1}{60}$ м
$\frac{1}{60}$ м = $\frac{1}{60}$ м, следовательно:
$\frac{1}{6}$ дм = $\frac{1}{60}$ м
1 га = 100 а, значит:
$\frac{1}{20}$ а = $\frac{1}{20 * 100}$ = $\frac{1}{2000}$ га
$\frac{1}{200}$ га > $\frac{1}{2000}$ а, следовательно:
$\frac{1}{200}$ га > $\frac{1}{20}$ а
1 л = 1000 $см^3$
$\frac{1}{4}$ л = 1000 : 4 = 250 $см^3$
250 $см^3$ > 20 $см^3$, значит:
$\frac{1}{4}$ л > 20 $см^3$
1 т = 1000 кг, значит:
$\frac{1}{4}$ т = 1000 : 4 = 250 кг
250 кг = 250 кг, следовательно:
$\frac{1}{4}$ т = 250 кг
1 ч = 60 мин, значит:
$\frac{1}{15}$ ч = 60 : 15 = 4 мин
4 мин = 4 мин, следовательно:
$\frac{1}{15}$ ч = 4 мин
Теоретическая часть:
Чтобы сравнить величины, выраженные в разных единицах измерения, нужно привести их к одной и той же единице. Например, если одна величина дана в метрах, а другая — в сантиметрах, нужно перевести либо обе величины в метры, либо обе в сантиметры. Также важно помнить, сколько меньших единиц содержится в одной большей:
Теперь решим каждый пункт по порядку.
а)
Сравним:
$\frac{1}{6}$ м и $\frac{1}{6}$ см
Переведём всё в метры:
$\frac{1}{6}$ м — оставим как есть
$\frac{1}{6}$ см = $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{100} = \frac{1}{600}$ м
Сравним:
$\frac{1}{6}$ м = $\frac{100}{600}$ м
$\frac{100}{600} > \frac{1}{600}$
Значит: $\frac{1}{6}$ м > $\frac{1}{6}$ см
б)
Сравним:
$\frac{1}{6}$ дм и $\frac{1}{60}$ м
Переведём всё в метры:
$\frac{1}{6}$ м — оставим как есть
$\frac{1}{6}$ дм = $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{60}$ м
$\frac{1}{60}$ м = $\frac{1}{60}$ м
Значит: $\frac{1}{6}$ дм = $\frac{1}{60}$ м
в)
Сравним:
$\frac{1}{200}$ га и $\frac{1}{20}$ а
1 га = 100 а, значит:
$\frac{1}{20}$ а = $\frac{1}{20 \cdot 100} = \frac{1}{2000}$ га
Сравним:
$\frac{1}{200}$ га = $\frac{10}{2000}$ га
А $\frac{10}{2000} > \frac{1}{2000}$
Значит: $\frac{1}{200}$ га > $\frac{1}{20}$ а
г)
Сравним:
$\frac{1}{4}$ л и 20 см³
1 л = 1000 см³
$\frac{1}{4}$ л = $1000 : 4 = 250$ см³
Сравним: 250 см³ > 20 см³
Значит: $\frac{1}{4}$ л > 20 см³
д)
Сравним:
$\frac{1}{4}$ т и 250 кг
1 т = 1000 кг
$\frac{1}{4}$ т = $1000 : 4 = 250$ кг
Сравним: 250 кг = 250 кг
Значит: $\frac{1}{4}$ т = 250 кг
е)
Сравним:
$\frac{1}{15}$ ч и 4 мин
1 ч = 60 мин
$\frac{1}{15}$ ч = $60 : 15 = 4$ мин
Сравним: 4 мин = 4 мин
Значит: $\frac{1}{15}$ ч = 4 мин
Ответ:
а) $\frac{1}{6}$ м > $\frac{1}{6}$ см
б) $\frac{1}{6}$ дм = $\frac{1}{60}$ м
в) $\frac{1}{200}$ га > $\frac{1}{20}$ а
г) $\frac{1}{4}$ л > 20 см³
д) $\frac{1}{4}$ т = 250 кг
е) $\frac{1}{15}$ ч = 4 мин
Пожаулйста, оцените решение