Бочка была заполнена водой на $\frac{9}{10}$ своего объема. На полив огорода затратили $\frac{5}{10}$ объема бочки и затем в нее добавили $\frac{3}{10}$ ее объема. Какая часть бочки после этого заполнена водой?

Теоретическая часть:

Для решения задач с дробями важно помнить, что:

• Чтобы узнать, сколько осталось, нужно из начального количества вычесть то, что потратили.
• Чтобы узнать, сколько стало после добавления, нужно к оставшемуся количеству прибавить то, что добавили.
• Все действия выполняются с дробями, и желательно, чтобы у них были одинаковые знаменатели (в данной задаче — это уже так, у всех дробей знаменатель 10).

Решение задачи:

1) Сначала в бочке было $\frac{9}{10}$ объема воды.

2) Потратили на полив $\frac{5}{10}$ объема бочки.

Найдем, сколько воды осталось после полива:

$$ \frac{9}{10} - \frac{5}{10} = \frac{4}{10} $$

3) Затем в бочку добавили $\frac{3}{10}$ объема.

Теперь найдем, сколько воды стало после добавления:

$$ \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{7}{10} $$

Ответ: $\frac{7}{10}$ — такая часть бочки заполнена водой после всех действий.