а) Для выпечки кексов израсходовали $\frac{8}{17}$ кг изюма и $\frac{7}{17}$ кг кураги. Найдите массу израсходованных сухофруктов.
б) Для строительства дома купили $\frac{3}{20}$ ц гвоздей, а саморезов на $\frac{1}{20}$ ц больше. Сколько купили саморезов?

Чтобы решить задачи, сначала повторим теоретическую часть.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

Если у дробей одинаковые знаменатели, то их можно складывать и вычитать, просто складывая или вычитая числители, а знаменатель оставляя без изменений.

Например:
$$ \frac{a}{n} + \frac{b}{n} = \frac{a + b}{n}, \quad \frac{a}{n} - \frac{b}{n} = \frac{a - b}{n} $$

Теперь решим задачи.

а) Для выпечки кексов израсходовали
$$ \frac{8}{17} \text{ кг изюма и } \frac{7}{17} \text{ кг кураги.} $$

Найдём массу всех израсходованных сухофруктов:

Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:
$$ \frac{8}{17} + \frac{7}{17} = \frac{8 + 7}{17} = \frac{15}{17} \text{ кг.} $$

Ответ: израсходовали $\frac{15}{17}$ кг сухофруктов.

б) Для строительства дома купили
$$ \frac{3}{20} \text{ ц гвоздей, а саморезов на } \frac{1}{20} \text{ ц больше.} $$

Значит, количество саморезов:
$$ \frac{3}{20} + \frac{1}{20} = \frac{3 + 1}{20} = \frac{4}{20}. $$

Ответ: купили $\frac{4}{20}$ центнера саморезов.