Расположите дроби $\frac{12}{13}, \frac{4}{13}, \frac{2}{13}, \frac{10}{13}, \frac{9}{13}, \frac{8}{13}$ и $\frac{7}{13}$ в порядке:
а) возрастания;
б) убывания.

Теоретическая часть:

Когда у дробей одинаковый знаменатель, сравнивать их очень просто: чем больше числитель, тем больше дробь. Это потому, что знаменатель показывает, на сколько частей разделили единицу, а числитель — сколько таких частей взяли. Если знаменатель одинаковый, то смотрим только на числители.

Например:
$\frac{2}{13} < \frac{4}{13}$, потому что 2 < 4.
Так же и для остальных дробей с одинаковым знаменателем 13.

Решение:

Даны дроби:
$\frac{12}{13},\ \frac{4}{13},\ \frac{2}{13},\ \frac{10}{13},\ \frac{9}{13},\ \frac{8}{13},\ \frac{7}{13}$

Сначала выпишем все числители:
12, 4, 2, 10, 9, 8, 7

Расположим эти числа в порядке возрастания:
2 < 4 < 7 < 8 < 9 < 10 < 12

Теперь подставим знаменатель 13 обратно:

а) В порядке возрастания:
$\frac{2}{13},\ \frac{4}{13},\ \frac{7}{13},\ \frac{8}{13},\ \frac{9}{13},\ \frac{10}{13},\ \frac{12}{13}$

б) В порядке убывания (обратный порядок):
$\frac{12}{13},\ \frac{10}{13},\ \frac{9}{13},\ \frac{8}{13},\ \frac{7}{13},\ \frac{4}{13},\ \frac{2}{13}$

Ответ:

а) $\frac{2}{13},\ \frac{4}{13},\ \frac{7}{13},\ \frac{8}{13},\ \frac{9}{13},\ \frac{10}{13},\ \frac{12}{13}$
б) $\frac{12}{13},\ \frac{10}{13},\ \frac{9}{13},\ \frac{8}{13},\ \frac{7}{13},\ \frac{4}{13},\ \frac{2}{13}$