Проведите окружность радиусом 3,6 см и два отрезка NM и MP по 2 см так, чтобы концы отрезков лежали на окружности.

Чтобы решить эту задачу, сначала разберёмся с теоретической частью.

Теоретическая часть

Окружность — это множество всех точек на плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от одной и той же точки. Эта точка называется центром окружности, а расстояние от центра до любой точки окружности называется радиусом.

Если нам нужно провести два отрезка, которые лежат на окружности, и длина каждого из них равна 2 см, это значит, что их концы должны находиться на окружности. Такие отрезки называются хордами окружности.

Хорда — это отрезок, соединяющий две точки окружности.

Нужно построить окружность с радиусом 3,6 см и на ней разместить две хорды длиной 2 см — отрезки NM и MP, так, чтобы точки N, M и P лежали на окружности.

Вариантов расположения таких отрезков может быть много, но обычно в школьной задаче нужно построить их удобно, чтобы это можно было начертить точно с помощью линейки и циркуля.

Строим окружность и отрезки NM и MP так:

1. Начертим окружность радиусом 3,6 см с центром в точке O.
2. Отметим на окружности точку M.
3. Построим отрезок NM длиной 2 см так, чтобы его конец M совпадал с выбранной точкой, а точка N также лежала на окружности.
4. Аналогично построим отрезок MP длиной 2 см, продолжая от точки M в другую сторону, чтобы точка P также легла на окружность.

Для построения этих отрезков удобно использовать циркуль.

Пошаговое построение:

1. Возьмите циркуль, установите радиус 3,6 см.
2. Нарисуйте окружность с центром в точке O.
3. Отметьте на окружности любую точку, назовите её M.
4. Откройте циркуль на 2 см.
5. С центром в точке M проведите дугу, чтобы найти точку N на окружности (она будет находиться на расстоянии 2 см от точки M).
   • Важно: если дуга пересекает окружность в двух местах, выберите любое из них как точку N, чтобы отрезок NM лежал на окружности.
6. Не изменяя радиус циркуля, снова поставьте иглу циркуля в точку M и проведите дугу с другой стороны, чтобы найти точку P (тоже на расстоянии 2 см от M и лежащую на окружности).
7. Отметьте точки пересечения дуг с окружностью — это будут точки N и P.
8. Соедините отрезки NM и MP.

Проверка:

• Окружность радиусом 3,6 см проведена.
• Отрезки NM и MP по 2 см построены.
• Все точки N, M и P лежат на окружности.