Куб с ребром 0,03 м вырезали из бруска и измерениями 9 см, 3 см и 0,5 дм. Найдите объем оставшейся части бруска.

Для решения этой задачи нам потребуется знание формул для вычисления объема куба и прямоугольного параллелепипеда (бруска).

Теория:

1. Объем куба: Куб − это трехмерная фигура, у которой все стороны равны. Объем куба вычисляется по формуле:

$V_{куба} = a^3$, где $a$ − длина ребра куба.

2. Объем прямоугольного параллелепипеда (бруска): Прямоугольный параллелепипед − это трехмерная фигура, у которой все грани являются прямоугольниками. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$V_{параллелепипеда} = a * b * c$, где $a$, $b$ и $c$ − длины трех разных сторон параллелепипеда (длина, ширина, высота).

3. Единицы измерения: Важно, чтобы все измерения были в одной и той же единице измерения. В данной задаче у нас есть сантиметры (см), дециметры (дм) и метры (м). Переведем все в сантиметры, так как это наиболее удобная единица в данном случае.

• 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см)
• 1 метр (м) = 100 сантиметров (см)

Решение:

1. Перевод единиц измерения:

• Ребро куба: 0,03 м = 0,03 * 100 см = 3 см
• Размеры бруска: 9 см, 3 см и 0,5 дм = 0,5 * 10 см = 5 см

2. Вычисление объема куба:

$V_{куба} = a^3 = 3^3 = 3 * 3 * 3 = 27 (см^3)$

3. Вычисление объема бруска:

$V_{бруска} = a * b * c = 9 * 3 * 5 = 27 * 5 = 135 (см^3)$

4. Вычисление объема оставшейся части бруска:

Чтобы найти объем оставшейся части бруска, нужно вычесть объем куба из объема бруска:

$V_{оставшейся части} = V_{бруска} - V_{куба} = 135 - 27 = 108 (см^3)$

Ответ: Объем оставшейся части бруска равен 108 $см^3$.