Две точки X и Y расположены на отрезке AB так, что точка X лежит между точками B и Y. Найдите длину отрезка AB, если YX = 3 см, YB = 11 см, AX = 7 см.

Рассмотрим теоретическую часть задачи.

Чтобы найти длину отрезка, нужно понять, как расположены точки на прямой и как соотносятся расстояния между ними.

Если дано несколько точек на отрезке, то:
− Если точка C лежит между точками A и B, то длина отрезка AB равна сумме отрезков AC и CB:
AB = AC + CB
− Если известны длины отрезков между какими−то точками, можно использовать вычитание, чтобы находить другие отрезки.

Теперь разберемся с данной задачей по шагам.

Условие:
Даны точки A, Y, X, B, причем X лежит между B и Y.
Из рисунка видно расположение точек на отрезке:
A — Y — X — B

Известно:
− YX = 3 см
− YB = 11 см
− AX = 7 см

Найдем длину отрезка AB.

1. Сначала найдём длину AY.
   Нам известно, что AX = 7 см и YX = 3 см. Поскольку X ближе к B, а Y ближе к A, то
   AY = AX − YX = 7 − 3 = 4 см

2. Теперь найдём AB.
   AB = AY + YB = 4 + 11 = 15 см

Ответ: AB = 15 см