Стоимость джинсов составляет $\frac{4}{13}$ стоимости покупки, а стоимость ветровки − $\frac{3}{13}$ покупки. Найдите стоимость покупки, если за джинсы и ветровку заплатили 2100 р.
1) $\frac{4}{13} + \frac{3}{13} = \frac{7}{13}$ (покупки) − составила стоимость джинс и ветровки;
2) $2100 : \frac{7}{13} = \bcancel{2100}^{300} * \frac{13}{\bcancel{7}_{1}} = 3900$ (р.) − составила стоимость покупки.
Ответ: 3900 рублей
Для решения этой задачи, нам нужно понять, какую часть от общей стоимости покупки составляют джинсы и ветровка вместе. Затем, зная, что эта часть равна 2100 рублям, мы сможем найти общую стоимость покупки.
Теория
1. Дроби и части: Дробь показывает, какую часть составляет одно число от другого. Например, если у нас есть дробь $\frac{1}{2}$, это означает, что мы говорим о половине чего−то. В нашей задаче дроби $\frac{4}{13}$ и $\frac{3}{13}$ показывают, какую часть от общей стоимости покупки составляют джинсы и ветровка соответственно.
2. Сложение дробей с одинаковым знаменателем: Чтобы сложить дроби с одинаковым знаменателем, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. Например, $\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{1+2}{5} = \frac{3}{5}$.
3. Нахождение целого по его части: Если мы знаем, что некоторая часть от целого равна определенному числу, то чтобы найти целое, нужно это число разделить на дробь, выражающую эту часть. Деление на дробь эквивалентно умножению на перевернутую дробь. Например, если $\frac{2}{3}$ от числа равно 10, то само число равно $10 : \frac{2}{3} = 10 \cdot \frac{3}{2} = \frac{10 \cdot 3}{2} = \frac{30}{2} = 15$.
Решение
1. Найдем, какую часть от общей стоимости покупки составляют джинсы и ветровка вместе.
Чтобы это узнать, сложим дроби, которые соответствуют стоимости джинсов и ветровки:
$\frac{4}{13} + \frac{3}{13} = \frac{4+3}{13} = \frac{7}{13}$
Таким образом, джинсы и ветровка вместе составляют $\frac{7}{13}$ от общей стоимости покупки.
2. Зная, что $\frac{7}{13}$ от общей стоимости покупки составляет 2100 рублей, найдем общую стоимость покупки.
Чтобы найти целое (общую стоимость покупки), разделим известную часть (2100 рублей) на дробь, выражающую эту часть ($\frac{7}{13}$):
$2100 : \frac{7}{13} = 2100 \cdot \frac{13}{7}$
Теперь умножим 2100 на 13 и разделим на 7:
$\frac{2100 \cdot 13}{7} = \frac{2100}{7} \cdot 13 = 300 \cdot 13 = 3900$
Итак, общая стоимость покупки составляет 3900 рублей.
Ответ: 3900 рублей.
Пожаулйста, оцените решение
