Как сравнивают дроби с одинаковыми знаменателями?

Для того чтобы правильно сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, нужно понимать, что такое дробь и как она устроена.

Дробь — это способ записи части целого числа. Она состоит из двух чисел, разделённых чертой:

• Число над чертой называется числителем. Числитель показывает, сколько частей мы берём.
• Число под чертой называется знаменателем. Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделено целое.

Например, в дроби $\frac{3}{5}$:

• 3 — это числитель (сколько частей мы берём)
• 5 — это знаменатель (на сколько частей разделено целое)

Это значит, что мы взяли 3 части из 5, на которые было разделено целое.

Как сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями

Когда у двух дробей одинаковые знаменатели, сравнение становится очень простым: нужно просто сравнить их числители.

• Дробь с большим числителем будет больше.
• Дробь с меньшим числителем будет меньше.
• Если числители равны, то и дроби равны.

Примеры:

1. Сравним дроби $\frac{2}{7}$ и $\frac{5}{7}$.

• Знаменатели одинаковые (7).
• Сравниваем числители: 2 и 5.
• Так как 2 < 5, то $\frac{2}{7}$ < $\frac{5}{7}$.

2. Сравним дроби $\frac{8}{11}$ и $\frac{3}{11}$.

• Знаменатели одинаковые (11).
• Сравниваем числители: 8 и 3.
• Так как 8 > 3, то $\frac{8}{11}$ > $\frac{3}{11}$.

3. Сравним дроби $\frac{4}{9}$ и $\frac{4}{9}$.

• Знаменатели одинаковые (9).
• Сравниваем числители: 4 и 4.
• Так как 4 = 4, то $\frac{4}{9}$ = $\frac{4}{9}$.

Почему это работает?

Представь себе пирог, разрезанный на одинаковое количество кусков (знаменатель). Если ты берёшь больше кусков (числитель), то у тебя больше пирога. Если куски одинакового размера, то количество кусков определяет, у кого больше пирога.