Какое свойство называют распределительным законом умножения относительно сложения; вычитания?

Теоретическая часть

В математике существует несколько важных свойств действий над числами. Одно из таких свойств — распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания. Это свойство помогает упростить вычисления и раскрывать скобки при умножении.

Распределительный закон умножения относительно сложения гласит:

Если нужно умножить число на сумму, то можно умножить это число на каждое слагаемое по отдельности, а затем сложить полученные произведения.

Это записывается так:

a * (b + c) = a * b + a * c

или так же:

(b + c) * a = b * a + c * a

Пример:

2 * (3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4
2 * 7 = 6 + 8
14 = 14

Распределительный закон умножения относительно вычитания очень похож на предыдущий. Он говорит:

Чтобы умножить число на разность, можно умножить его на уменьшаемое и вычесть произведение этого числа на вычитаемое.

Запись:

a * (b − c) = a * b − a * c

или:

(b − c) * a = b * a − c * a

Пример:

3 * (5 − 2) = 3 * 5 − 3 * 2
3 * 3 = 15 − 6
9 = 9

Это свойство помогает при упрощении выражений, а также при устных и письменных вычислениях, особенно когда удобно разложить числа.

Ответ на вопрос:

Распределительным законом умножения относительно сложения называют свойство, по которому произведение числа и суммы равно сумме произведений этого числа и каждого слагаемого:

a * (b + c) = a * b + a * c

Распределительным законом умножения относительно вычитания называют свойство, по которому произведение числа и разности равно разности произведений этого числа и каждого из слагаемых:

a * (b − c) = a * b − a * c