Что такое уравнение? Что значит решить уравнение?

Теоретическая часть:

Что такое уравнение?

Уравнение — это равенство, в котором есть неизвестное число, обозначенное буквой (чаще всего это буквы $ x $, $ y $, $ a $, и т.д.). Уравнение показывает, что две части (левая и правая часть) равны между собой при некотором значении этой буквы.

Пример уравнения:
$ x + 5 = 12 $

В этом уравнении неизвестное обозначено буквой $ x $. Мы не знаем, чему оно равно, но знаем, что если к нему прибавить 5, получится 12.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение — значит найти такое значение неизвестного (например, $ x $), при котором равенство становится верным. Такое значение называют корнем уравнения.

В нашем примере:
$ x + 5 = 12 $

Чтобы найти $ x $, нужно из обеих частей уравнения вычесть 5 (это называется перенести число с противоположным действием).
Получим:
$ x = 12 - 5 $
$ x = 7 $

Проверим:
Подставим в уравнение вместо $ x $:
$ 7 + 5 = 12 $ — верно.

Значит, решением уравнения $ x + 5 = 12 $ является число 7.

Важно помнить:
− Уравнение всегда содержит знак равенства "=".
− Одна или обе части уравнения могут содержать неизвестное.
− При решении мы стараемся выразить неизвестное и найти его значение.
− После нахождения корня обязательно нужно сделать проверку — подставить найденное значение в исходное уравнение.

Вывод:

Уравнение — это равенство с переменной (буквой), значение которой нужно найти.

Решить уравнение — значит найти такое значение переменной, при котором равенство становится верным.