Какой угол (тупой, острый, прямой, развернутый) получится, если:
а) тупой угол уменьшить в 2 раза;
б) острый угол увеличить в 2 раза? Запишите все возможные варианты.

Теория для решения задачи

Прежде чем решать задачу, давай вспомним, какие бывают углы:

1. Острый угол: Это угол, который меньше 90°.

2. Прямой угол: Это угол, который равен 90°.

3. Тупой угол: Это угол, который больше 90°, но меньше 180°.

4. Развернутый угол: Это угол, который равен 180°.

Теперь, когда мы это вспомнили, мы можем приступить к решению задачи.

Решение задачи

а) Тупой угол уменьшить в 2 раза

Мы знаем, что тупой угол больше 90°, но меньше 180°. То есть, если обозначить тупой угол как x, то:

90° < x < 180°

Когда мы уменьшаем угол в 2 раза, это значит, что мы делим его на 2. Давай посмотрим, что получится, если мы поделим границы тупого угла на 2:

90° : 2 = 45°

180° : 2 = 90°

Это значит, что если мы поделим тупой угол на 2, то получим угол, который больше 45°, но меньше 90°. А любой угол, который меньше 90°, является острым углом.

б) Острый угол увеличить в 2 раза

Мы знаем, что острый угол меньше 90°. То есть, если обозначить острый угол как y, то:

0° < y < 90°

Теперь мы увеличиваем этот угол в 2 раза, то есть умножаем его на 2. Давай посмотрим, что получится:

• Если острый угол очень маленький, например, 10°, то при умножении на 2 получим 20°. Это все еще острый угол.
• Если острый угол равен 45°, то при умножении на 2 получим 90°. Это прямой угол.
• Если острый угол больше 45°, например, 60°, то при умножении на 2 получим 120°. Это тупой угол.

Таким образом, при увеличении острого угла в 2 раза можно получить острый, прямой или тупой угол.

Ответ:

а) острый;

б) или острый, или прямой, или тупой.