Внутри угла PTS проведен луч TR так, что ∠PTR = 45°, ∠RTS = 27°. Найдите угол PTS.

Чтобы решить задачу на нахождение угла, сначала разберёмся с теорией углов.

Теоретическая часть:

1. Что такое угол?
   Угол — это геометрическая фигура, которая образуется двумя лучами, исходящими из одной точки. Эта общая точка называется вершиной угла.

2. Обозначение углов:
   Углы обозначаются, как правило, тремя буквами. Например, ∠PTS — это угол с вершиной в точке T, и сторонами PT и TS.

3. Сумма углов при разбиении угла на части:
   Если внутри угла проведён луч, который делит угол на два меньших угла, то сумма этих двух углов равна исходному углу.
   То есть, если луч TR внутри угла PTS, и получаются углы ∠PTR и ∠RTS, то:
   ∠PTS = ∠PTR + ∠RTS

Это основное правило, которое мы используем для решения задачи.

Теперь решим задачу:

По условию:
∠PTR = 45°
∠RTS = 27°
Найти: ∠PTS

Используем правило суммы углов:

∠PTS = ∠PTR + ∠RTS
∠PTS = 45° + 27°
∠PTS = 72°

Ответ: 72°