Андрей в первый день выучил 0,32 заданных учителем английских слов, во второй день − 0,46 английских слов, а в третий − оставшиеся 11 слов. Сколько английских слов выучил Андрей за три дня?

Для решения этой задачи нам нужно понять, как найти целое, зная его часть, выраженную десятичной дробью, и численное значение этой части.

Теория:

1. Десятичные дроби: Десятичная дробь − это число, которое содержит целую и дробную части, разделенные запятой. Например, 0,32 − это десятичная дробь.
2. Проценты и дроби: Десятичную дробь можно рассматривать как часть от целого, где целое равно 1 (или 100%). Например, 0,32 − это 32% от целого.
3. Нахождение целого по его части: Если известна часть целого (в виде десятичной дроби) и численное значение этой части, то можно найти целое, разделив численное значение части на десятичную дробь, выражающую эту часть.

Формула:

Целое = (Численное значение части) : (Десятичная дробь, выражающая эту часть)

Решение:

1. Сначала найдем, какую часть всех слов Андрей выучил в первый и второй дни вместе.

Для этого сложим десятичные дроби, соответствующие долям слов, выученных в первый и второй дни:

0,32 + 0,46 = 0,78

Значит, за два дня Андрей выучил 0,78 всех слов.

1. Теперь определим, какую часть всех слов составляет количество слов, выученных в третий день.

Поскольку общее количество слов принимаем за 1 (или 1,00), вычтем из 1 долю слов, выученных в первые два дня:

1 − 0,78 = 0,22

Таким образом, в третий день Андрей выучил 0,22 всех слов.

1. Зная, что 0,22 всех слов составляют 11 слов, найдем общее количество слов.

Используем формулу нахождения целого по его части:

Целое = (Численное значение части) : (Десятичная дробь, выражающая эту часть)

В нашем случае:

Целое = 11 : 0,22

Чтобы разделить 11 на 0,22, можно умножить делимое и делитель на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби в делителе:

11 : 0,22 = (11 * 100) : (0,22 * 100) = 1100 : 22 = 50

Итак, всего Андрей выучил 50 слов.

Ответ: 50 слов

Вычисления:

1.
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '0,32', y: '0,46', z: '0,78 '}$
2.
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1,00', y: '0,78', z: '0,22 '}$
3.
$\snippet{name: long_division, x: 11, y: 0.22, decimal: true}$