Нарисуйте квадрат со стороной 10 см. Пусть он изображает огород. Свекла занимает $\frac{3}{20}$ огорода, морковь − $\frac{3}{100}$, картофель − $\frac{13}{25}$, фасоль − $\frac{7}{100}$, а остальная часть огорода занята редькой. Закрасьте на рисунке часть огорода, занятую каждой культурой. Какую часть огорода занимает редька?

Теория:

1. Дробь: Дробь – это число, представляющее собой часть целого. Она состоит из числителя (верхнее число) и знаменателя (нижнее число). Например, в дроби $\frac{3}{4}$, 3 – это числитель, а 4 – знаменатель. Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделено целое, а числитель – сколько таких частей взято.

2. Нахождение части от целого: Чтобы найти часть от целого, нужно умножить это целое на дробь, которая указывает, какую часть нужно найти.

• Например, чтобы найти $\frac{1}{2}$ от 10, нужно умножить 10 на $\frac{1}{2}$: $10 * \frac{1}{2} = \frac{10}{2} = 5$.

3. Приведение дробей к общему знаменателю: Чтобы сложить или вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. Если знаменатели разные, нужно привести дроби к общему знаменателю.

• Например, чтобы сложить дроби $\frac{1}{4}$ и $\frac{2}{5}$, нужно найти общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 4 и 5 – это 20.
• Приведем дроби к знаменателю 20: $\frac{1}{4} = \frac{1 * 5}{4 * 5} = \frac{5}{20}$ $\frac{2}{5} = \frac{2 * 4}{5 * 4} = \frac{8}{20}$
• Теперь можно сложить дроби: $\frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{13}{20}$

Решение задачи:

1. Рисуем квадрат:

Нарисуем квадрат со стороной 10 см. Поскольку 10 см – это 20 клеток тетради (как указано в задании), квадрат будет занимать 20 клеток в ширину и 20 клеток в высоту.

2. Вычисляем площадь огорода в клетках:

Площадь квадрата равна сторона * сторона.
В нашем случае это 20 клеток * 20 клеток = 400 клеток.

3. Вычисляем площадь, занятую каждой культурой:

• Свекла: $\frac{3}{20}$ от 400 клеток.
  $400 * \frac{3}{20} = \frac{400 * 3}{20} = \frac{1200}{20} = 60$ клеток.
  Значит, свекла занимает 60 клеток.

• Морковь: $\frac{3}{100}$ от 400 клеток.
  $400 * \frac{3}{100} = \frac{400 * 3}{100} = \frac{1200}{100} = 12$ клеток.
  Значит, морковь занимает 12 клеток.

• Картофель: $\frac{13}{25}$ от 400 клеток.
  $400 * \frac{13}{25} = \frac{400 * 13}{25} = \frac{5200}{25} = 208$ клеток.
  Значит, картофель занимает 208 клеток.

• Фасоль: $\frac{7}{100}$ от 400 клеток.
  $400 * \frac{7}{100} = \frac{400 * 7}{100} = \frac{2800}{100} = 28$ клеток.
  Значит, фасоль занимает 28 клеток.

4. Закрашиваем соответствующие области на рисунке:

• Свекла: Закрашиваем область площадью 60 клеток. Например, можно закрасить прямоугольник размером 20 клеток в ширину и 3 клетки в высоту (20 * 3 = 60).
• Морковь: Закрашиваем область площадью 12 клеток. Например, можно закрасить прямоугольник размером 4 клетки в ширину и 3 клетки в высоту (4 * 3 = 12).
• Картофель: Закрашиваем область площадью 208 клеток. Это самая большая область.
• Фасоль: Закрашиваем область площадью 28 клеток.
• Редька: Оставшаяся незакрашенной область – это редька.

5. Вычисляем площадь, занятую редькой:

Сначала найдем общую площадь, занятую свеклой, морковью, картофелем и фасолью:
60 + 12 + 208 + 28 = 308 клеток.

Теперь вычтем эту сумму из общей площади огорода, чтобы узнать площадь, занятую редькой:
400 − 308 = 92 клетки.

Значит, редька занимает 92 клетки.

6. Выражаем площадь, занятую редькой, в виде дроби от общей площади огорода:

Редька занимает $\frac{92}{400}$ часть огорода.

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель (в данном случае, на 4):
$\frac{92}{400} = \frac{92 : 4}{400 : 4} = \frac{23}{100}$.

Ответ: Редька занимает $\frac{23}{100}$ огорода.