Проведите из точки O три луча: OM, ON и OR. Запишите все углы, которые образовали эти лучи.

Для того чтобы правильно выполнить задание, нужно сначала разобраться, что такое луч и угол, а также как обозначаются углы.

Теоретическая часть:

1. Что такое луч?
   Луч — это часть прямой, которая начинается в одной точке и продолжается в одну сторону бесконечно. У луча есть начало, но нет конца.
   Например, луч OM — это прямая, которая начинается в точке O и продолжается через точку M.

2. Обозначение лучей:
   Луч обозначается по двум точкам: начальной (обычно это точка O) и ещё одной точке на луче, например M. Пишем: OM со стрелочкой над буквами → OM⃗ или просто луч OM.

3. Что такое угол?
   Угол — это фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки. Эта точка называется вершиной угла.
   Например, если из точки O выходят два луча — OM и ON, то они образуют угол MON или NOM (разницы в названии нет, главное — вершина всегда посередине).
   Угол можно обозначать знаком "∠", например ∠MON.

4. Как образуются углы из нескольких лучей?
   Если из точки O выходят три луча: OM, ON и OR, то они будут образовывать углы попарно.
   Каждый угол получается из двух лучей, которые имеют общую начальную точку O.

Теперь перейдём к выполнению задания.

Решение задачи:

Из точки O проведены три луча: OM, ON и OR.
Это значит, что из одной точки выходят три направления. Из них можно составить углы, выбирая любые две пары лучей.

Возможные пары лучей:

1. OM и ON
   → угол: ∠MON

2. OM и OR
   → угол: ∠MOR

3. ON и OR
   → угол: ∠NOR

Итак, три луча OM, ON и OR образуют следующие углы:

• ∠MON
• ∠MOR
• ∠NOR

Если записывать все возможные углы, то можно также поменять порядок букв (важно, чтобы посередине была точка O — вершина угла):

• ∠NOM
• ∠ROM
• ∠RON

Но по сути, это те же самые углы, только записанные по−другому. Например, ∠MON и ∠NOM — это один и тот же угол.

Ответ:

Лучами OM, ON и OR образуются следующие углы:
∠MON, ∠MOR, ∠NOR.