Из вершины тупого угла PTS проведите луч TA. Запишите все образовавшиеся углы.

Для того чтобы правильно выполнить задание, сначала разберёмся с теоретической частью.

Теория

1. Что такое угол?
Угол образуется двумя лучами, исходящими из одной точки. Эта общая точка называется вершиной угла, а лучи — сторонами угла. Углы обозначаются тремя буквами, например ∠PTS, где P и S — точки на сторонах угла, а T — вершина.

2. Какие бывают углы?
− Острый угол — меньше 90°.
− Прямой угол — ровно 90°.
− Тупой угол — больше 90°, но меньше 180°.
− Развёрнутый угол — ровно 180°.

3. Что значит «провести луч из вершины угла»?
Когда мы проводим луч из вершины угла, он делит угол на два новых угла. Также образуются новые пары углов. Если угол был тупым, то новые углы могут быть острыми или один острый, другой — ещё тупой, в зависимости от положения нового луча.

4. Как обозначаются углы?
Английской буквой ∠, а затем тремя точками, где средняя — вершина. Например: ∠PTA, ∠ATS и т.д.

Теперь перейдём к решению задачи.

Нам дан тупой угол ∠PTS. Это означает, что угол между сторонами TP и TS больше 90°, но меньше 180°. Из вершины T нужно провести луч TA. Он может быть проведён в любом направлении внутри угла ∠PTS (если в середину) или даже за его пределами (если снаружи). Но, как правило, в таких задачах луч TA проводится внутри угла ∠PTS, чтобы разделить его на два угла.

Предположим, что луч TA проведён внутри угла ∠PTS. Тогда он делит угол ∠PTS на два угла:

1. ∠PTA
2. ∠ATS

Кроме того, остался сам угол ∠PTS, который теперь распадается на два угла. То есть угол ∠PTS = ∠PTA + ∠ATS.

Ответ:
Образовались следующие углы:
− ∠PTA
− ∠ATS
− ∠PTS (он был изначально, но теперь состоит из двух углов)

Если точка A лежит внутри угла ∠PTS, то новых углов будет два: ∠PTA и ∠ATS. Если точка A лежит вне угла ∠PTS, то могут образоваться и другие углы, например, смежные или развёрнутые. Но так как в задаче явно не указано, что луч TA выходит за пределы угла, по умолчанию предполагается, что он разбивает угол ∠PTS на два угла.

Итог:
Образовавшиеся углы:
− ∠PTA
− ∠ATS
(и исходный угол ∠PTS, который теперь равен сумме двух новых углов).