Вычислите.
а)
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['6 + 0,3', ': 9', '* 4', '+ 0,8'], solution: '?'}$
б)
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['11,9 - 2', ': 3', '+ 4,7', '* 6'], solution: '?'}$
в)
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['6 - 1,2', ': 8', '+ 0,6', ': 2'], solution: '?'}$
г)
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['60 * 0,4', ': 10', '+ 0,4', ': 4'], solution: '?'}$

Чтобы успешно решить такие примеры, нужно вспомнить несколько важных правил работы с десятичными дробями и порядок выполнения действий. Давай разберем их подробно.

1. Десятичные дроби

Десятичная дробь – это число, которое содержит целую и дробную часть, разделенные запятой. Например, 3,5 – это десятичная дробь, где 3 – целая часть, а 0,5 – дробная часть.

2. Сложение и вычитание десятичных дробей

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно:

1. Записать дроби друг под другом так, чтобы запятая стояла под запятой.
2. Уравнять количество знаков после запятой, добавив нули справа, если необходимо.
3. Выполнить сложение или вычитание, как с обычными числами, не обращая внимания на запятую.
4. Поставить запятую в ответе под запятыми в исходных числах.

Пример:

3,5 + 2,15 = ?

Запишем дроби друг под другом:

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3,50', y: '2,15', z: ' '}$

Выполним сложение:

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3,50', y: '2,15', z: '5,65 '}$

Ответ: 5,65

3. Умножение десятичных дробей

Чтобы умножить десятичные дроби, нужно:

1. Умножить числа, не обращая внимания на запятые, как обычные целые числа.
2. Посчитать общее количество знаков после запятой в обоих множителях.
3. Отделить запятой в полученном результате столько знаков справа, сколько их было всего в обоих множителях.

Пример:

2,5 * 1,2 = ?

Умножим числа, не обращая внимания на запятые:

25 * 12 = 300

В обоих множителях (2,5 и 1,2) всего 2 знака после запятой.

Отделим 2 знака справа в результате:

3,00

Ответ: 3,0

4. Деление десятичных дробей

Чтобы разделить десятичную дробь на целое число, нужно:

1. Разделить дробь на число, как обычные числа, не обращая внимания на запятую.
2. Когда закончится деление целой части, поставить запятую в частном и продолжить деление дробной части.

Пример:

6,8 : 2 = ?

Делим 6 на 2, получаем 3.

Делим 8 на 2, получаем 4.

Ставим запятую после деления целой части (6):

Ответ: 3,4

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно:

1. Перенести запятую в делителе (числе, на которое делим) вправо так, чтобы делитель стал целым числом.
2. Перенести запятую в делимом (числе, которое делим) вправо на столько же знаков, сколько перенесли в делителе. Если не хватает знаков, добавляем нули.
3. Выполнить деление на целое число, как описано выше.

Пример:

4,5 : 0,5 = ?

Переносим запятую в делителе (0,5) на один знак вправо, чтобы получилось 5.

Переносим запятую в делимом (4,5) на один знак вправо, чтобы получилось 45.

Делим 45 на 5:

45 : 5 = 9

Ответ: 9

5. Порядок выполнения действий

1. Действия в скобках (если они есть).
2. Умножение и деление выполняются слева направо.
3. Сложение и вычитание выполняются слева направо.

Теперь, когда мы повторили эти правила, давай решим твои примеры шаг за шагом, как если бы мы делали это в школьной тетради.

а) 6 + 0,3 : 9 * 4 + 0,8

1. Сначала выполним сложение в скобках: 6 + 0,3 = 6,3
2. Затем выполним деление: 6,3 : 9 = 0,7
3. Теперь умножение: 0,7 * 4 = 2,8
4. И, наконец, сложение: 2,8 + 0,8 = 3,6

Ответ: 3,6

б) 11,9 − 2 : 3 + 4,7 * 6

1. Вычитание: 11,9 − 2 = 9,9
2. Деление: 9,9 : 3 = 3,3
3. Сложение: 3,3 + 4,7 = 8
4. Умножение: 8 * 6 = 48

Ответ: 48

в) 6 − 1,2 : 8 + 0,6 : 2

1. Вычитание: 6 − 1,2 = 4,8
2. Деление: 4,8 : 8 = 0,6
3. Сложение: 0,6 + 0,6 = 1,2
4. Деление: 1,2 : 2 = 0,6

Ответ: 0,6

г) 60 * 0,4 : 10 + 0,4 : 4

1. Умножение: 60 * 0,4 = 24
2. Деление: 24 : 10 = 2,4
3. Сложение: 2,4 + 0,4 = 2,8
4. Деление: 2,8 : 4 = 0,7

Ответ: 0,7