В коробке было 10,5 кг конфет. Продавец расфасовал $\frac{3}{5}$ всех конфет. Сколько килограммов конфет ему осталось расфасовать? Решите задачу двумя способами.

Для начала, давай разберемся с теорией, которая нам понадобится для решения этой задачи.

1. Дробь от числа: Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на эту дробь. Например, чтобы найти $\frac{2}{3}$ от числа 6, мы должны умножить 6 на $\frac{2}{3}$:

$6 * \frac{2}{3} = \frac{6 * 2}{3} = \frac{12}{3} = 4$
Значит, $\frac{2}{3}$ от числа 6 равно 4.

1. Десятичные дроби: Десятичная дробь — это способ записи дроби, у которой знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д. Например, дробь $\frac{1}{10}$ можно записать как 0,1, дробь $\frac{25}{100}$ можно записать как 0,25.

2. Перевод обыкновенной дроби в десятичную: Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель. Например, чтобы перевести дробь $\frac{1}{2}$ в десятичную, нужно разделить 1 на 2:
   1 : 2 = 0,5
   Значит, $\frac{1}{2}$ = 0,5.
   Иногда можно привести обыкновенную дробь к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д., а затем записать в виде десятичной дроби. Например, дробь $\frac{2}{5}$. Домножим числитель и знаменатель на 2, получим $\frac{4}{10}$ = 0,4

3. Нахождение остатка: Если мы знаем, сколько было всего и сколько взяли, то чтобы найти остаток, нужно из всего вычесть то, что взяли.

Теперь, когда мы все вспомнили, давай решим задачу двумя способами, как просили в задании.

Способ 1: Находим, сколько конфет расфасовали, а затем вычитаем это количество из общего количества конфет.

1. Сначала узнаем, какую часть от всех конфет составляют $\frac{3}{5}$ в виде десятичной дроби.

$\frac{3}{5}$ = $\frac{6}{10}$ = 0,6
2. Теперь найдем, сколько килограммов конфет расфасовал продавец. Для этого умножим общее количество конфет (10,5 кг) на 0,6:

10,5 * 0,6 = 6,3 (кг) − расфасовал продавец.
3. Теперь узнаем, сколько килограммов конфет осталось расфасовать. Для этого вычтем из общего количества конфет (10,5 кг) количество расфасованных конфет (6,3 кг):

10,5 − 6,3 = 4,2 (кг) − осталось расфасовать.

Ответ: 4,2 кг конфет осталось расфасовать.

Способ 2: Находим, какая часть конфет осталась нерасфасованной, а затем вычисляем, сколько это в килограммах.

1. Сначала узнаем, какую часть от всех конфет составляют $\frac{3}{5}$ в виде десятичной дроби.

$\frac{3}{5}$ = $\frac{6}{10}$ = 0,6
2. Представим все конфеты как 1 (единицу). Тогда найдем, какая часть конфет осталась нерасфасованной. Для этого из 1 вычтем 0,6:

1 − 0,6 = 0,4 − это часть конфет, которая осталась нерасфасованной.
3. Теперь найдем, сколько килограммов конфет составляет эта часть (0,4). Для этого умножим общее количество конфет (10,5 кг) на 0,4:

10,5 * 0,4 = 4,2 (кг) − осталось расфасовать.

Ответ: 4,2 кг конфет осталось расфасовать.