В магазине первый покупатель купил 7 кг груш, а остальные n покупателей − по 5 кг каждый. Найдите, сколько килограммов груш осталось в магазине, если было 70 кг. Какие значения может принимать n?
5n (кг) − груш купили остальный n покупателей;
70 − 7 = 63 (кг) − груш купили остальные n покупателей;
Тогда:
5n = 63
n = 63 : 5
n = 12 (ост.3) − значит n может принимать значения от 1 до 12.
70 − (7 + 5n) = 70 − 7 − 5n = 63 − 5n (кг) − груш осталось в магазине.
Пусть n = 1:
63 − 5n = 63 − 5 * 1 = 63 − 5 = 58 (кг) − груш осталось в магазине.
Пусть n = 2:
63 − 5n = 63 − 5 * 2 = 63 − 10 = 53 (кг) − груш осталось в магазине.
Пусть n = 3:
63 − 5n = 63 − 5 * 3 = 63 − 15 = 48 (кг) − груш осталось в магазине.
Пусть n = 4:
63 − 5n = 63 − 5 * 4 = 63 − 20 = 43 (кг) − груш осталось в магазине.
Пусть n = 5:
63 − 5n = 63 − 5 * 5 = 63 − 25 = 38 (кг) − груш осталось в магазине.
Пусть n = 6:
63 − 5n = 63 − 5 * 6 = 63 − 30 = 33 (кг) − груш осталось в магазине.
Пусть n = 7:
63 − 5n = 63 − 5 * 7 = 63 − 35 = 28 (кг) − груш осталось в магазине.
Пусть n = 8:
63 − 5n = 63 − 5 * 8 = 63 − 40 = 23 (кг) − груш осталось в магазине.
Пусть n = 9:
63 − 5n = 63 − 5 * 9 = 63 − 45 = 18 (кг) − груш осталось в магазине.
Пусть n = 10:
63 − 5n = 63 − 5 * 10 = 63 − 10 = 13 (кг) − груш осталось в магазине.
Пусть n = 11:
63 − 5n = 63 − 5 * 11 = 63 − 55 = 8 (кг) − груш осталось в магазине.
Пусть n = 12:
63 − 5n = 63 − 5 * 12 = 63 − 60 = 3 (кг) − груш осталось в магазине.
Ответ: (63 − 5n) кг; n может принимать значения от 1 до 12.
Теоретическая часть:
Чтобы решить задачу, нужно использовать знания об арифметических действиях и уравнениях. Задачи на составление выражений и уравнений часто встречаются в 5 классе.
Когда в задаче сказано, что один покупатель купил определённое количество, а остальные покупают по одинаковому количеству, мы можем составить выражение для общего количества проданных товаров.
Также важно помнить, что количество оставшихся килограммов груш не может быть отрицательным. Это поможет нам найти возможные значения переменной n (количества покупателей).
Решение задачи:
Изначально в магазине было 70 кг груш.
Первый покупатель купил 7 кг.
Остальные n покупателей купили по 5 кг каждый. Тогда они вместе купили:
5 * n кг
Общее количество проданных груш:
7 + 5n
Оставшиеся груши:
70 − (7 + 5n) = 70 − 7 − 5n = 63 − 5n
Так как количество оставшихся груш не может быть отрицательным, запишем неравенство:
63 − 5n ≥ 0
Решим его:
63 − 5n ≥ 0
5n ≤ 63
n ≤ 12 (ост.3)
Так как n — это количество покупателей, а значит, число должно быть натуральным (целым положительным), возможные значения n:
n = 0, 1, 2, ..., 12
То есть n может принимать значения от 0 до 12 включительно.
Ответ:
Осталось 63 − 5n килограммов груш.
n может принимать значения: 0, 1, 2, ..., 12.
Пожаулйста, оцените решение
