Вместо знака вопроса подставьте одну и ту же цифру в равенство или неравенство, чтобы оно было верным:
а) 0,6? = 0,?6;
б) 0,?4 > 0,4?;
в) 3,9?1 < 3,92?.

Для решения задач, где нужно подобрать цифру, чтобы равенство или неравенство было верным, нам нужно понимать, как устроены десятичные дроби и как их сравнивать.

Теория о десятичных дробях

Десятичная дробь состоит из целой части (которая может быть и нулём) и дробной части, разделённых запятой. Например, в числе 3,14 число 3 − это целая часть, а 14 − дробная часть. Каждая цифра после запятой имеет своё значение:

• Первая цифра после запятой − это количество десятых долей (1/10).
• Вторая цифра после запятой − это количество сотых долей (1/100).
• Третья цифра после запятой − это количество тысячных долей (1/1000), и так далее.

Например, число 0,6 означает 6 десятых, число 0,06 означает 6 сотых, а число 3,921 означает 3 целых, 9 десятых, 2 сотых и 1 тысячную.

Сравнение десятичных дробей

Чтобы сравнить две десятичные дроби, нужно сначала сравнить их целые части:

• Если целая часть одной дроби больше целой части другой дроби, то и вся дробь больше.

Если целые части равны, нужно сравнивать дробные части разряд за разрядом, начиная с десятых:

• Если цифра в разряде десятых одной дроби больше цифры в разряде десятых другой дроби, то и вся дробь больше.
• Если цифры в разряде десятых равны, нужно перейти к сравнению цифр в разряде сотых, и так далее.

Важно: Если у одной дроби меньше знаков после запятой, чем у другой, можно "дописать" нули в конце, чтобы уравнять количество знаков. Например, 0,6 можно представить как 0,60 или 0,600, и это не изменит значение дроби.

Теперь решим задачи:

а) 0,6? = 0,?6

Здесь у нас равенство. Нужно найти такую цифру, чтобы обе части были равны.
Если мы поставим 6 вместо знака вопроса, получим 0,66 = 0,66. Это верно.
Ответ: ? = 6

б) 0,?4 > 0,4?

Здесь нам нужно подобрать цифру, чтобы первая дробь была больше второй. Сравним дроби по разрядам. Целые части равны (0 = 0). Сравниваем десятые: в первой дроби стоит "?", а во второй − "4". Значит, нам нужно, чтобы цифра "?" была больше, чем 4. Это могут быть цифры 5, 6, 7, 8 или 9.

• Если ? = 5, то 0,54 > 0,45 (верно)
• Если ? = 6, то 0,64 > 0,46 (верно)
• Если ? = 7, то 0,74 > 0,47 (верно)
• Если ? = 8, то 0,84 > 0,48 (верно)
• Если ? = 9, то 0,94 > 0,49 (верно)

Ответ: ? = 5, 6, 7, 8, 9

в) 3,9?1 < 3,92?

Здесь нам нужно, чтобы первая дробь была меньше второй. Целые части равны (3 = 3). Десятые доли тоже равны (9 = 9). Значит, сравниваем сотые доли: в первой дроби стоит "?", а во второй − "2". Нам нужно, чтобы цифра "?" была меньше, чем 2. Это могут быть цифры 0, 1.

• Если ? = 0, то 3,901 < 3,920 (верно)
• Если ? = 1, то 3,911 < 3,921 (верно)
• Если ? = 2, то 3,921 < 3,922 (верно)

Ответ: ? = 0, 1, 2