Найдите частное:
а) 66,6 : 6;
б) 6,66 : 6;
в) 3 : 5;
г) $\frac{4}{5}$;
д) $\frac{1,8}{3}$;
е) $\frac{3,6}{4}$;
ж) 0,56 : 9;
з) 0,42 : 6;
и) 37,8 : 10;
к) $\frac{5,1}{10}$;
л) 47 : 100;
м) 27,3 : 10000.

Для решения этих примеров на деление, нам понадобятся знания о делении десятичных дробей и обыкновенных дробей.

Деление десятичных дробей на целое число

Чтобы разделить десятичную дробь на целое число, нужно:
1. Разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую.
2. Поставить в частном запятую, когда закончится деление целой части.

Например:
12,6 : 3 = ?

1. Делим 126 на 3, получаем 42.
2. В числе 12,6 целая часть − 12. Деление целой части закончилось на шаге деления 12 на 3. Значит, ставим запятую после 4.
3. Получаем 4,2.

Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей в делителе. Если цифр не хватает, нужно добавить нули слева.

Например:
34,5 : 10 = 3,45 (перенесли запятую на одну цифру влево)
1,2 : 100 = 0,012 (перенесли запятую на две цифры влево, добавили один ноль)

Деление целого числа на целое число с получением десятичной дроби

Чтобы разделить целое число на целое число и получить десятичную дробь, нужно:
1. Разделить числа как обычно, пока не останется остаток.
2. Поставить в частном запятую и добавить ноль к остатку.
3. Продолжать деление, добавляя нули к остатку, пока не получится ноль в остатке или пока не будет достигнута нужная точность.

Например:
7 : 2 = ?

1. 7 : 2 = 3 (остаток 1)
2. Ставим запятую после 3 и добавляем ноль к остатку: 10
3. 10 : 2 = 5
4. Получаем 3,5

Деление обыкновенных дробей

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй. Обратная дробь получается путем перестановки числителя и знаменателя.

Например:
$\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} * \frac{4}{3} = \frac{1 * 4}{2 * 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Деление десятичной дроби на целое число в виде обыкновенной дроби

Чтобы разделить десятичную дробь на целое число в виде обыкновенной дроби, можно записать это как деление дроби на дробь, представив целое число в виде дроби со знаменателем 1.

Например:
$\frac{1,2}{3} = 1,2 : 3 = \frac{1,2}{1} : \frac{3}{1}$

Или можно сначала выполнить деление в десятичных дробях, а потом представить результат в виде обыкновенной дроби, если требуется.

Теперь решим примеры:

а) 66,6 : 6 = 11,1 (Делим 666 на 6, получаем 111. Ставим запятую после первой 1, так как закончилось деление целой части (66)).
б) 6,66 : 6 = 1,11 (Делим 666 на 6, получаем 111. Ставим запятую после 1, так как закончилось деление целой части (6)).
в) 3 : 5 = 0,6 (Делим 3 на 5. 3 меньше 5, поэтому пишем 0 целых. Добавляем ноль к 3, получаем 30. 30 : 5 = 6. Получаем 0,6)
г) $\frac{4}{5}$ = 4 : 5 = 0,8 (Делим 4 на 5. 4 меньше 5, поэтому пишем 0 целых. Добавляем ноль к 4, получаем 40. 40 : 5 = 8. Получаем 0,8)
д) $\frac{1,8}{3}$ = 1,8 : 3 = 0,6 (Делим 18 на 3, получаем 6. Ставим запятую перед 6, так как целая часть 1 меньше 3, поэтому пишем 0 целых. Получаем 0,6)
е) $\frac{3,6}{4}$ = 3,6 : 4 = 0,9 (Делим 36 на 4, получаем 9. Ставим запятую перед 9, так как целая часть 3 меньше 4, поэтому пишем 0 целых. Получаем 0,9)
ж) 0,56 : 9 = 0,0622... ≈ 0,06 (Делим 56 на 9. 56 : 9 = 6 (остаток 2). Пишем 0,06, так как 0 целых и 5 меньше 9. Добавляем ноль к остатку 2, получаем 20. 20 : 9 = 2 (остаток 2). И так далее. Получаем бесконечную дробь. Округляем до сотых: 0,06)
з) 0,42 : 6 = 0,07 (Делим 42 на 6, получаем 7. Ставим запятую перед 7 и добавляем 0, так как 0 целых и 4 меньше 6. Получаем 0,07)
и) 37,8 : 10 = 3,78 (Переносим запятую на одну цифру влево)
к) $\frac{5,1}{10}$ = 5,1 : 10 = 0,51 (Переносим запятую на одну цифру влево)
л) 47 : 100 = 0,47 (Переносим запятую на две цифры влево)
м) 27,3 : 10000 = 0,00273 (Переносим запятую на четыре цифры влево, добавляем два нуля)

Ответы:
а) 11,1
б) 1,11
в) 0,6
г) 0,8
д) 0,6
е) 0,9
ж) 0,06
з) 0,07
и) 3,78
к) 0,51
л) 0,47
м) 0,00273