Вычислите.
а)
0,2 * 2
0,9 * 5
0,07 * 8
7 * 0,05
0,99 * 0
б)
0,125 * 4
0,06 * 5
0,25 * 2
1,5 * 8
0,24 * 5
в)
0,37 − 0,33
0,48 + 0,2
1 − 0,2
0,36 + 0,64
10 − 0,33
г)
3,9 * 10
0,01 * 7
0,343 * 100
27 * 0,01
5,9 * 1000

Для решения этих примеров, нам понадобятся знания об умножении и сложении десятичных дробей.

Теория:

1. Умножение десятичной дроби на целое число:
* Нужно умножить дробь на число, не обращая внимания на запятую.
* В полученном результате отделить запятой справа столько цифр, сколько их было отделено запятой в десятичной дроби.

Пример: 0,2 * 3 = ?
2 * 3 = 6
В числе 0,2 одна цифра после запятой, поэтому в результате тоже должна быть одна цифра после запятой.
Ответ: 0,6

2. Умножение десятичной дроби на десятичную дробь:
* Умножаем, не обращая внимания на запятые.
* В полученном результате отделить запятой справа столько цифр, сколько их было отделено запятой в обоих множителях вместе.

Пример: 0,2 * 0,3 = ?
2 * 3 = 6
В числе 0,2 одна цифра после запятой и в числе 0,3 одна цифра после запятой, поэтому в результате должно быть 1 + 1 = 2 цифры после запятой.
Ответ: 0,06

3. Сложение и вычитание десятичных дробей:
* Нужно записать дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой.
* Выполнить сложение или вычитание, как с обычными числами.
* В результате запятая будет стоять под запятыми в исходных дробях.

Пример: 0,2 + 0,3 = ?
Запишем дроби друг под другом:

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '0,2', y: '0,3', z: '0,5 '}$

Ответ: 0,5

4. Умножение на 10, 100, 1000 и т.д.:
* Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей в числе, на которое умножаем. Если не хватает цифр, добавляем нули.

Пример: 0,2 * 10 = 2
Пример: 0,2 * 100 = 20

5. Умножение на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.:
* Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д., нужно перенести запятую влево на столько цифр, сколько цифр после запятой в числе, на которое умножаем. Если не хватает цифр, добавляем нули.

Пример: 2 * 0,1 = 0,2
Пример: 2 * 0,01 = 0,02

Решение примеров:

а)

• 0,2 * 2 = 0,4
• 0,9 * 5 = 4,5
• 0,07 * 8 = 0,56
• 7 * 0,05 = 0,35
• 0,99 * 0 = 0

б)

• 0,125 * 4 = 0,5
• 0,06 * 5 = 0,3
• 0,25 * 2 = 0,5
• 1,5 * 8 = 12
• 0,24 * 5 = 1,2

в)

• 0,37 − 0,33 = 0,04
• 0,48 + 0,2 = 0,68
• 1 − 0,2 = 0,8
• 0,36 + 0,64 = 1
• 10 − 0,33 = 9,67

г)

• 3,9 * 10 = 39
• 0,01 * 7 = 0,07
• 0,343 * 100 = 34,3
• 27 * 0,01 = 0,27
• 5,9 * 1000 = 5900