Чему равны неполное частное q и остаток r при делении:
а) 258 на 15;
б) 4238 на 14;
в) 1073 на 39;
г) 1952 на 61?

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что такое деление с остатком.

Деление с остатком

Когда мы делим одно число на другое, иногда получается так, что одно число не делится на другое нацело. В этом случае мы получаем неполное частное и остаток.

Пусть у нас есть два числа: делимое (то число, которое мы делим) и делитель (то число, на которое мы делим). Тогда деление с остатком можно записать так:

Делимое = (Делитель × Неполное частное) + Остаток

• Неполное частное (q) − это наибольшее целое число, которое получается при делении.
• Остаток (r) − это число, которое остается после деления. Остаток всегда меньше делителя!

Как найти неполное частное и остаток

1. Делим столбиком делимое на делитель.
2. Записываем полученное частное (это и будет неполное частное).
3. Умножаем неполное частное на делитель.
4. Вычитаем полученное произведение из делимого. Результат вычитания − это остаток.

Теперь решим задачу по пунктам:

a) 258 : 15

Выполним деление столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 258, y: 15}$

Итак, неполное частное (q) равно 17, а остаток (r) равен 3.

Ответ: q = 17, r = 3

б) 4238 : 14

Выполним деление столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 4238, y: 14}$

Итак, неполное частное (q) равно 302, а остаток (r) равен 10.

Ответ: q = 302, r = 10

в) 1073 : 39

Выполним деление столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 1073, y: 39}$

Итак, неполное частное (q) равно 27, а остаток (r) равен 20.

Ответ: q = 27, r = 20

г) 1952 : 61

Выполним деление столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 1952, y: 61}$

Итак, неполное частное (q) равно 32, а остаток (r) равен 0.

Ответ: q = 32, r = 0