Найдите значения выражений и заполните таблицу.

$2^{3}$	$3^{2}$	$1^{10}$	$10^{1}$	$15^{2}$	$5^{3}$	$0^{5}$	$2^{2}+3^{2}$	$(2 + 3)^{2}$

Запишите эти выражения в порядке возрастания их значений.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 17. Проверочная работа. Номер №1

Решение

$2^{3}$	$3^{2}$	$1^{10}$	$10^{1}$	$15^{2}$	$5^{3}$	$0^{5}$	$2^{2}+3^{2}$	$(2 + 3)^{2}$
8	9	1	10	225	125	0	13	25

0 < 1 < 8 < 9 < 10 < 13 < 25 < 125 < 225

Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 15, y: 15}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 25, y: 5}$

$2^{2}+3^{2} = 4 + 9 = 13$

$(2 + 3)^{2} = 5^2 = 25$

Дополнительное решение

Для решения этой задачи нам нужно понимать, что такое степень числа.

Степень числа

Когда мы говорим о степени числа, мы имеем в виду, что число умножается само на себя несколько раз. Например:

$2^{3}$ (читается "два в третьей степени") означает $2 * 2 * 2$. Число 2 называется основанием степени, а число 3 − показателем степени.
$3^{2}$ (читается "три в квадрате" или "три во второй степени") означает $3 * 3$.
$a^{n}$ означает, что число $a$ умножается само на себя $n$ раз: $a * a * ... * a$ (n раз).

Особые случаи:

$a^{1} = a$ (любое число в первой степени равно самому себе). Например, $10^{1} = 10$.
$1^{n} = 1$ (единица в любой степени равна единице). Например, $1^{10} = 1$.
$0^{n} = 0$, если $n > 0$ (ноль в любой положительной степени равен нулю). Например, $0^{5} = 0$.

Теперь, когда мы вспомнили теорию, мы можем вычислить значения выражений в таблице.

Вычисление значений выражений:

$2^{3} = 2 * 2 * 2 = 8$
$3^{2} = 3 * 3 = 9$
$1^{10} = 1$
$10^{1} = 10$
$15^{2} = 15 * 15 = 225$ (Чтобы умножить 15 на 15, можно использовать умножение в столбик)
$5^{3} = 5 * 5 * 5 = 125$ (Чтобы умножить 5 на 5 на 5, можно сначала умножить 5 на 5, а потом результат умножить на 5)
$0^{5} = 0$
$2^{2} + 3^{2} = (2 * 2) + (3 * 3) = 4 + 9 = 13$
$(2 + 3)^{2} = 5^{2} = 5 * 5 = 25$

Заполнение таблицы:

Теперь заполним таблицу полученными значениями:

$2^{3}$	$3^{2}$	$1^{10}$	$10^{1}$	$15^{2}$	$5^{3}$	$0^{5}$	$2^{2}+3^{2}$	$(2 + 3)^{2}$
8	9	1	10	225	125	0	13	25

Запись выражений в порядке возрастания их значений:

Нам нужно записать исходные выражения (а не только их значения) в порядке возрастания их значений. Сначала найдем наименьшее значение, затем следующее и так далее.

1. $0^{5}$ (значение 0)
2. $1^{10}$ (значение 1)
3. $2^{3}$ (значение 8)
4. $3^{2}$ (значение 9)
5. $10^{1}$ (значение 10)
6. $2^{2} + 3^{2}$ (значение 13)
7. $(2 + 3)^{2}$ (значение 25)
8. $5^{3}$ (значение 125)
9. $15^{2}$ (значение 225)

Ответ:

Выражения в порядке возрастания их значений:

$0^{5} < 1^{10} < 2^{3} < 3^{2} < 10^{1} < 2^{2} + 3^{2} < (2 + 3)^{2} < 5^{3} < 15^{2}$