Что называют квадратом числа: кубом числа?
Чему равна первая степень числа?
Назовите основание и показатель степени: $7^{6}; 14^{3}; 15^{12}; 111^{12}; 19^{1}$.
Укажите порядок действий для выражений: $10 * 4^{2}; (10 * 4)^{2}; 10^{2} + 4$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 17. Вопросы. Номер №1

Решение

Вторую степень числа часто называют квадратом числа.
Квадратом числа n называют произведение n * n и обозначают $n^2$ (читают: "эн" в квадрате"): $n^2 = n * n$

Третью степень числа называют кубом числа.
Кубом числа n называют произведение n * n * n и обозначают $n^3$ (читают: "эн" в кубе"): $n^3 = n * n * n$

Первую степень числа считают равной самому числу: $17^1= 17, 1^1 = 1$. Показатель степени 1 обычно не пишут.

$7^{6}$
7 − основание;
6 − показатель.

$14^{3}$
14 − основание;
3 − показатель.

$15^{12}$
15 − основание;
12 − показатель.

$111^{12}$
111 − основание;
12 − показатель.

$19^{1}$
19 − основание;
1 − показатель.

Возведение числа в степень − это пятое арифметическое действие. Если числовое выражение не содержит скобок и в него входят степени чисел, то снчала вычисляют их значения.
$10 \overset{2}{*} \overset{1}{4^{2}}$
$(10 \overset{1}{*} \overset{2}{4)^{2}}$
$\overset{1}{10^{2}} \overset{2}{+} 4$

Дополнительное решение

Для решения этого задания, давай сначала разберемся с теорией.

Что такое степень числа? Степень числа показывает, сколько раз число умножается само на себя.

Квадрат числа − это когда число умножается само на себя два раза. Это можно записать как $a^2$, где $a$ − это число. Например, квадрат числа 5 равен $5 * 5 = 25$.
Куб числа − это когда число умножается само на себя три раза. Это можно записать как $a^3$, где $a$ − это число. Например, куб числа 2 равен $2 * 2 * 2 = 8$.
Первая степень числа − это само число. То есть $a^1 = a$. Например, $7^1 = 7$.

В записи степени числа, например $a^n$:

$a$ называется основанием степени. Это число, которое умножается само на себя.
$n$ называется показателем степени. Это число, которое показывает, сколько раз основание умножается само на себя.

Теперь решим задание:

1. Что называют квадратом числа: кубом числа?

Квадрат числа − это результат умножения числа самого на себя два раза.
Куб числа − это результат умножения числа самого на себя три раза.

2. Чему равна первая степень числа?

Первая степень числа равна самому числу.

3. Назовите основание и показатель степени: $7^{6}; 14^{3}; 15^{12}; 111^{12}; 19^{1}$.

$7^{6}$: основание − 7, показатель − 6
$14^{3}$: основание − 14, показатель − 3
$15^{12}$: основание − 15, показатель − 12
$111^{12}$: основание − 111, показатель − 12
$19^{1}$: основание − 19, показатель − 1

4. Укажите порядок действий для выражений: $10 * 4^{2}; (10 * 4)^{2}; 10^{2} + 4$.

$10 * 4^{2}$:
1. Вычисляем степень: $4^{2} = 16$
2. Выполняем умножение: $10 * 16 = 160$
$(10 * 4)^{2}$:
1. Выполняем действие в скобках: $10 * 4 = 40$
2. Вычисляем степень: $40^{2} = 1600$
$10^{2} + 4$:
1. Вычисляем степень: $10^{2} = 100$
2. Выполняем сложение: $100 + 4 = 104$