Найдите x, если:
а) (65 + x) : 2 − 21 = 30;
б) (x * 58 − 24) : 2 = 191;
в) 8432 − 3870 : x = 8346.
(65 + x) : 2 − 21 = 30
(65 + x) : 2 = 30 + 21
(65 + x) : 2 = 51
65 + x = 51 * 2
65 + x = 102
x = 102 − 65
x = 37
Ответ: x = 37
(x * 58 − 24) : 2 = 191
x * 58 − 24 = 191 * 2
x * 58 − 24 = 382
x * 58 = 382 + 24
x * 58 = 406
x = 406 : 58
x = 7
Ответ: x = 7
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 191, y: 2}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '382', y: '24', z: '406 '}$
$\snippet{name: long_division, x: 406, y: 58}$
8432 − 3870 : x = 8346
3870 : x = 8432 − 8346
3870 : x = 86
x = 3870 : 86
x = 45
Ответ: x = 45
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '8432', y: '8346', z: '86 '}$
$\snippet{name: long_division, x: 3870, y: 86}$
Для решения уравнений, представленных в задании, нам потребуется знание основных принципов работы с уравнениями и арифметическими операциями. Сейчас я тебе все подробно расскажу:
Основные понятия
Уравнение — это математическое выражение, в котором две части соединены знаком равенства (=). Наша цель − найти значение неизвестной переменной (в данном случае, x), которое делает это равенство истинным.
Арифметические операции — это основные действия с числами: сложение (+), вычитание (−), умножение (*), и деление (:).
Обратные операции — это операции, которые "отменяют" друг друга. Например, сложение и вычитание, умножение и деление.
Основные принципы решения уравнений
1. Изоляция переменной: Наша задача — сделать так, чтобы переменная x осталась одна в одной части уравнения (обычно слева).
2. Выполнение операций с обеими частями: Чтобы не нарушить равенство, любое действие (сложение, вычитание, умножение, деление) нужно выполнять с обеими частями уравнения.
3. Применение обратных операций: Чтобы "убрать" число, которое мешает переменной, используем обратную операцию. Например:
x прибавляют число, вычитаем это число из обеих частей уравнения.x вычитают число, прибавляем это число к обеим частям уравнения.x умножают на число, делим обе части уравнения на это число.x делят на число, умножаем обе части уравнения на это число.4. Порядок действий: Важно помнить порядок выполнения арифметических операций: сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание. При решении уравнений мы часто выполняем действия в обратном порядке.
Решение уравнений из задания
Теперь рассмотрим, как применить эти принципы к решению уравнений из твоего задания.
а) (65 + x) : 2 − 21 = 30
1. Избавляемся от вычитания:
Чтобы убрать "− 21", прибавляем 21 к обеим частям уравнения:
(65 + x) : 2 = 30 + 21
(65 + x) : 2 = 51
2. Избавляемся от деления:
Чтобы убрать ": 2", умножаем обе части уравнения на 2:
65 + x = 51 * 2
65 + x = 102
3. Избавляемся от сложения:
Чтобы убрать "+ 65", вычитаем 65 из обеих частей уравнения:
x = 102 − 65
x = 37
Ответ: x = 37
б) (x * 58 − 24) : 2 = 191
1. Избавляемся от деления:
Умножаем обе части уравнения на 2:
x * 58 − 24 = 191 * 2
x * 58 − 24 = 382
2. Избавляемся от вычитания:
Прибавляем 24 к обеим частям уравнения:
x * 58 = 382 + 24
x * 58 = 406
3. Избавляемся от умножения:
Делим обе части уравнения на 58:
x = 406 : 58
x = 7
Ответ: x = 7
в) 8432 − 3870 : x = 8346
1. Избавляемся от 8432:
Вычитаем 8432 из обеих частей уравнения:
3870 : x = 8346 − 8432
3870 : x = − 86
2. Умножаем обе части на −1:
3870 : x = 86
3. Преобразуем уравнение:
Чтобы выразить x, можно умножить обе части уравнения на x и затем разделить на 86:
3870 = 86 * x
x = 3870 : 86
x = 45
Ответ: x = 45
Пожаулйста, оцените решение