Вычислите значения выражений:
20 * 8 − 6 : 2,
20 * (8 − 6 : 2),
20 * (8 − 6) : 2,
(20 * 8 − 6) : 2.
Объясните, почему получены разные ответы.
$20 \overset{1}{*} 8 \overset{3}{-} 6 \overset{2}{:} 2 = 160 - 12 = 148$
$20 \overset{3}{*} (8 \overset{2}{-} 6 \overset{1}{:} 2) = 20 * (8 - 3) = 20 * 5 = 100$
$20 \overset{2}{*} (8 \overset{1}{-} 6) \overset{3}{:} 2 = 20 * 2 : 2 = 40 : 2 = 20$
$(20 \overset{1}{*} 8 \overset{2}{-} 6) \overset{3}{:} 2 = (160 - 6) : 2 = 154 : 2 = 77$
В выражениях различается порядок выполнения действий, поэтому получены разные ответы.
Сначала давай вспомним основные правила порядка действий, которые нам понадобятся.
Теория:
1. Действия в скобках всегда выполняются в первую очередь. Если внутри скобок несколько действий, то применяются следующие правила.
2. Сначала выполняются умножение и деление слева направо.
3. Затем выполняются сложение и вычитание слева направо.
Теперь давай разберем каждое выражение по шагам.
Первое выражение: 20 * 8 − 6 : 2
1. Сначала выполняем умножение: 20 * 8 = 160
2. Затем выполняем деление: 6 : 2 = 3
3. Теперь выполняем вычитание: 160 − 3 = 157
Второе выражение: 20 * (8 − 6 : 2)
1. Сначала выполняем деление в скобках: 6 : 2 = 3
2. Затем выполняем вычитание в скобках: 8 − 3 = 5
3. Теперь выполняем умножение: 20 * 5 = 100
Третье выражение: 20 * (8 − 6) : 2
1. Сначала выполняем вычитание в скобках: 8 − 6 = 2
2. Затем выполняем умножение: 20 * 2 = 40
3. Теперь выполняем деление: 40 : 2 = 20
Четвертое выражение: (20 * 8 − 6) : 2
1. Сначала выполняем умножение в скобках: 20 * 8 = 160
2. Затем выполняем вычитание в скобках: 160 − 6 = 154
3. Теперь выполняем деление: 154 : 2 = 77
Чтобы разделить 154 на 2 столбиком, делаем так:
$\snippet{name: long_division, x: 154, y: 2}$
Ответы:
Объяснение разницы в ответах:
Разные ответы получились из−за разного порядка выполнения действий. Скобки меняют приоритет операций, заставляя нас выполнять сначала те действия, которые заключены в скобки, даже если по общим правилам они должны выполняться позже.
Пожаулйста, оцените решение
