Развивай мышление.
В вершинах треугольников были написаны десять цифр от 0 до 9, а в каждом треугольнике − сумма цифр в трех его вершинах. Некоторые из чисел стерли (рис.3.17). Какая цифра была написана в закрашенной вершине?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно применить логическое мышление и навык работы с числами.

Теоретическая часть:

1. Треугольники и суммы:
В каждом треугольнике указана сумма чисел, записанных в его вершинах.
Если известны два числа, можно найти третье, вычитая известные из суммы.
Например, если сумма треугольника — 13, и известны две вершины: 6 и 7, то третья вершина:
13 − 6 − 7 = 0

2. Цифры от 0 до 9:
Нам дана подсказка: используются все десять цифр от 0 до 9, и каждая — только один раз.
Это означает, что не может быть двух одинаковых цифр в разных вершинах.
Мы можем проверять решение на это соответствие.

3. Пошаговое восстановление:
Мы постепенно восстанавливаем значения в вершинах, используя известные суммы, и проверяем, не повторяются ли цифры.

Решение:

Рассмотрим второе изображение, где уже подставлены известные цифры. Нам нужно понять, какая цифра была в закрашенной вершине (она выделена красным справа).

На рисунке она уже заполнена — это цифра 5, но проверим, правильно ли это.

Проверим треугольники, в которые входит эта вершина:

1. Треугольник с суммой 8:
Вершины: 0, 3, и закрашенная вершина (обозначим её как X).
Значения:
− 0 (уже есть),
− 3 (уже есть),
− X — неизвестна.
Тогда:
0 + 3 + X = 8 → X = 5

2. Треугольник с суммой 14:
Вершины: 0, 9, X.
Значения:
− 0 и 9 известны.
Тогда:
0 + 9 + X = 14 → X = 5.

3. Треугольник с суммой 16:
Вершины: 9, 2, X.
Значения:
− 9 и 2 известны.
Тогда:
9 + 2 + X = 16 → X = 5.

Все три треугольника подтверждают, что X = 5.

Теперь проверим, что каждая цифра от 0 до 9 использована один раз:

• 0
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9

Все цифры на месте, повторений нет.

Ответ: 5

Закрашенная вершина — это цифра 5.