В библиотеке за 4 дня оцифровали 23 книги. В каждый следующий день книг оцифровали больше, чем в предыдущий, и в четвертый день оцифровали вчетверо больше, чем в первый. Сколько книг оцифовали в каждый из этих четырех дней?

Для решения этой задачи нам потребуется немного логики и умение подбирать числа. Вот как можно рассуждать:

Теория:

1. Условие задачи: Нам известно общее количество оцифрованных книг за 4 дня (23) и то, что каждый день количество оцифрованных книг увеличивалось. Самое важное условие − в четвертый день оцифровали в 4 раза больше, чем в первый.

2. Метод подбора: Поскольку мы учимся в 5 классе и сложные уравнения нам еще не знакомы, будем решать задачу методом подбора. Будем предполагать, сколько книг оцифровали в первый день, а затем проверять, выполняется ли условие задачи.

3. Важные замечания:

• Количество книг, оцифрованных в каждый день, должно быть целым числом (нельзя оцифровать половину книги).
• Количество книг должно увеличиваться с каждым днем.
• Количество книг в четвертый день должно быть в 4 раза больше, чем в первый день.

Решение:

Предположим, что в первый день оцифровали x книг. Тогда в четвертый день оцифровали 4x книг. Во второй и третий дни оцифровали какое−то количество книг, но больше, чем в предыдущий день.

Теперь будем подбирать значение x (количество книг в первый день) и проверять, получится ли у нас найти подходящие значения для второго и третьего дней.

• Если в первый день 1 книга (x = 1):

  • В четвертый день: 1 * 4 = 4 книги.
  • Всего в первый и четвертый дни: 1 + 4 = 5 книг.
  • Осталось на второй и третий дни: 23 − 5 = 18 книг.
  • Чтобы количество книг увеличивалось, во второй день должно быть больше 1, а в третий больше, чем во второй и меньше 4. Подобрать такие числа трудно. Например, 8+10=18, но 10>4, следовательно, не подходит.

• Если в первый день 2 книги (x = 2):

  • В четвертый день: 2 * 4 = 8 книг.
  • Всего в первый и четвертый дни: 2 + 8 = 10 книг.
  • Осталось на второй и третий дни: 23 − 10 = 13 книг.
  • Нам нужно разбить 13 на два числа, которые больше 2, больше друг друга, но меньше 8.
  • Подходят числа 6 и 7, так как 2 < 6 < 7 < 8.
  • Значит, во второй день оцифровали 6 книг, а в третий − 7 книг.

• Если в первый день 3 книги (x = 3):

  • В четвертый день: 3 * 4 = 12 книг.
  • Всего в первый и четвертый дни: 3 + 12 = 15 книг.
  • Осталось на второй и третий дни: 23 − 15 = 8 книг.
  • Нам нужно разбить 8 на два числа, которые больше 3, больше друг друга, но меньше 12.
  • Возможные варианты: 4 + 4, 3+5.
  • Вариант 4 + 4 не подходит, так как числа должны быть разные.
  • Вариант 3 + 5 не подходит, так как 3 = 3 (в первый день 3 книги).

• Если в первый день 4 книги (x = 4):

  • В четвертый день: 4 * 4 = 16 книг.
  • Всего в первый и четвертый дни: 4 + 16 = 20 книг.
  • Осталось на второй и третий дни: 23 − 20 = 3 книги.
  • Но нам нужно два числа, каждое из которых больше 4. Это невозможно.

Таким образом, единственный подходящий вариант:

• В первый день: 2 книги
• Во второй день: 6 книг
• В третий день: 7 книг
• В четвертый день: 8 книг

Ответ: В первый день оцифровали 2 книги, во второй день − 6 книг, в третий день − 7 книг, а в четвертый день − 8 книг.