Найдите периметр треугольника ABC, если AC = 17 см, а сторона AB меньше стороны BC на 6 см и больше стороны AC на 3 см.

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить, что такое периметр треугольника и как находить неизвестные стороны, зная соотношения между ними.

Периметр треугольника − это сумма длин всех его сторон. Если у нас есть треугольник ABC, то его периметр P равен:

P = AB + BC + AC

В нашей задаче нам известна длина стороны AC и даны соотношения между сторонами AB и BC. Наша задача − найти длины сторон AB и BC, а затем сложить все три стороны, чтобы найти периметр.

Теперь давай решим задачу по шагам, как это сделал бы ты в своей тетради:

1) Нам известно, что сторона AB больше стороны AC на 3 см. Это значит, что чтобы найти длину стороны AB, нужно к длине стороны AC прибавить 3 см.

Запишем это:

AB = AC + 3 см

Подставим известное значение AC = 17 см:

AB = 17 см + 3 см = 20 см

Итак, мы нашли длину стороны AB: она равна 20 см.

2) Теперь нам известно, что сторона AB меньше стороны BC на 6 см. Это значит, что сторона BC больше стороны AB на 6 см. Чтобы найти длину стороны BC, нужно к длине стороны AB прибавить 6 см.

Запишем это:

BC = AB + 6 см

Подставим известное значение AB = 20 см:

BC = 20 см + 6 см = 26 см

Итак, мы нашли длину стороны BC: она равна 26 см.

3) Теперь, когда мы знаем длины всех трех сторон треугольника, мы можем найти его периметр. Вспоминаем формулу периметра:

P = AB + BC + AC

Подставляем известные значения:

P = 20 см + 26 см + 17 см = 63 см

Итак, периметр треугольника ABC равен 63 см.

4) Для удобства и согласно требованиям задачи, можно перевести сантиметры в дециметры и сантиметры. В одном дециметре 10 сантиметров. Поэтому:

63 см = 60 см + 3 см = 6 дм + 3 см = 6 дм 3 см

Запишем решение:

Дано:
AC = 17 см
AB < BC на 6 см
AB > AC на 3 см

Найти:
P − ?

Решение:
1) AB = AC + 3 см = 17 см + 3 см = 20 см
2) BC = AB + 6 см = 20 см + 6 см = 26 см
3) P = AC + AB + BC = 17 см + 20 см + 26 см = 63 см = 6 дм 3 см

Ответ: P = 6 дм 3 см