Заполните таблицу.

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, что такое деление с остатком и как связаны между собой делимое, делитель, неполное частное и остаток.

Теория:

Когда мы делим одно число (делимое) на другое (делитель), иногда получается так, что делимое не делится нацело на делитель. В этом случае у нас получается неполное частное и остаток.

• Делимое (a) − это число, которое мы делим.
• Делитель (b) − это число, на которое мы делим.
• Неполное частное (q) − это целое число, которое показывает, сколько раз делитель "помещается" в делимом.
• Остаток (r) − это число, которое "остается" после деления. Остаток всегда меньше делителя!

Связь между этими числами выражается формулой:

a = b * q + r, где 0 <= r < b

Теперь, когда мы вспомнили теорию, давай заполним таблицу, используя эту формулу и известные данные.

Решение:

• Строка 1: a = 746, b = 83

Нам нужно найти неполное частное (q) и остаток (r). Для этого разделим 746 на 83.

746 : 83 = 8 (остаток 82)

Проверим: 83 * 8 + 82 = 664 + 82 = 746. Все верно!

Заполняем строку: q = 8, r = 82
* Строка 2: a = 286, q = 10, r = 16

Нам нужно найти делитель (b). Используем формулу:

a = b * q + r

286 = b * 10 + 16

Чтобы найти b, сначала вычтем 16 из обеих частей уравнения:

286 − 16 = b * 10

270 = b * 10

Теперь разделим обе части на 10:

270 : 10 = b

b = 27

Проверим: 27 * 10 + 16 = 270 + 16 = 286. Все верно!

Заполняем строку: b = 27
* Строка 3: b = 76, q = 25, r = 13

Нам нужно найти делимое (a). Используем формулу:

a = b * q + r

a = 76 * 25 + 13

Сначала умножим 76 на 25:

76 * 25 = 1900

Теперь добавим остаток 13:

a = 1900 + 13

a = 1913

Заполняем строку: a = 1913

Ответ: