Решите с помощью уравнения задачу (рис.3.8).
1) Длина ломаной KLMNB равна 3 м 26 см. Отрезки KL, NB и MN равны 1 м 4 см. Вычислите длину отрезка LM.
2) Длина ломаной KLMNB равна 6 м 25 см. Отрезки KL, NB и MN равны 2 м 2 см. Найдите длину отрезка LM.

Для начала разберемся с тем, что нам понадобится для решения этой задачи.

Теория

1. Ломаная линия: Ломаная линия состоит из последовательности отрезков, соединенных друг с другом. Каждый отрезок называется звеном ломаной. Длина ломаной − это сумма длин всех её звеньев.

2. Уравнение: Уравнение − это математическое выражение, которое показывает равенство между двумя сторонами. Обычно уравнение содержит неизвестное значение (переменную), которое нужно найти.

3. Решение уравнения: Решить уравнение − значит найти значение неизвестной переменной, при котором уравнение становится верным.

4. Перевод единиц измерения: В данной задаче у нас есть метры и сантиметры. Для удобства решения, лучше перевести все значения в одну единицу измерения – в сантиметры. Помни, что 1 метр = 100 сантиметров.

Теперь, когда мы вспомнили все необходимые понятия, приступим к решению задачи.

Решение задачи

1) Длина ломаной KLMNB равна 3 м 26 см. Отрезки KL, NB и MN равны 1 м 4 см. Вычислите длину отрезка LM.

• Шаг 1: Перевод единиц измерения

  • Длина ломаной: 3 м 26 см = 3 * 100 см + 26 см = 300 см + 26 см = 326 см
  • Длина отрезков KL, NB и MN: 1 м 4 см = 1 * 100 см + 4 см = 100 см + 4 см = 104 см

• Шаг 2: Определение неизвестной переменной

  • Пусть длина отрезка LM = x см

• Шаг 3: Составление уравнения

  • Длина ломаной KLMNB равна сумме длин всех её отрезков, то есть: KL + LM + MN + NB = 326 см 104 см + x см + 104 см + 104 см = 326 см

• Шаг 4: Упрощение уравнения

  • Сложим известные значения: 312 см + x см = 326 см

• Шаг 5: Решение уравнения

  • Чтобы найти x, нужно вычесть 312 из обеих частей уравнения: x см = 326 см − 312 см x см = 14 см

• Ответ:
  Длина отрезка LM равна 14 см.

2) Длина ломаной KLMNB равна 6 м 25 см. Отрезки KL, NB и MN равны 2 м 2 см. Найдите длину отрезка LM.

• Шаг 1: Перевод единиц измерения

  • Длина ломаной: 6 м 25 см = 6 * 100 см + 25 см = 600 см + 25 см = 625 см
  • Длина отрезков KL, NB и MN: 2 м 2 см = 2 * 100 см + 2 см = 200 см + 2 см = 202 см

• Шаг 2: Определение неизвестной переменной

  • Пусть длина отрезка LM = x см

• Шаг 3: Составление уравнения

  • Длина ломаной KLMNB равна сумме длин всех её отрезков, то есть: KL + LM + MN + NB = 625 см 202 см + x см + 202 см + 202 см = 625 см

• Шаг 4: Упрощение уравнения

  • Сложим известные значения: 606 см + x см = 625 см

• Шаг 5: Решение уравнения

  • Чтобы найти x, нужно вычесть 606 из обеих частей уравнения: x см = 625 см − 606 см x см = 19 см

• Ответ:
  Длина отрезка LM равна 19 см.