Составьте равенство по тексту:
1) У Димы было x груш, у Ильи − на 5 груш меньше, чем у Димы, а у Алеши − на 7 груш больше, чем у Ильи. Когда сложили груши и поделили поровну, каждому досталось по 13 груш.
2) На спортивные игры поехали ребята из трех классов: из первого класса − y ребят, из второго − на 7 ребят меньше, чем из первого, а из третьего − на 5 ребят больше, чем из второго. Всех ребят разбили на 3 команды по 14 человек.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 13. Упражнения. Номер №3.105

Решение 1

У Димы было x груш, тогда:
x − 5 (груш) − было у Ильи;
(x − 5) + 7 (груш) − было у Алеши.
Зная, что когда сложили груши и поделили поровну, каждому досталось по 13 груш, можно составить равенство:
(x + (x − 5) + (x − 5 + 7)) : 3 = 13

Решение 2

Из первого класса поехали y ребят, тогда:
y − 7 (ребят) − поехали из второго класса;
(y − 7) + 5 (ребят) − поехали из третьего класса.
Зная, что всех ребят разбили на 3 команды и в каждой получилось по 14 человек можно составить равенство:
(y + (y − 7) + (y − 7) + 5) : 3 = 14

Дополнительное решение

Для решения таких задач, где нужно составить равенство по тексту, важно внимательно прочитать условие и определить, какие величины известны, какие неизвестны, и как они связаны между собой.

Основные шаги:

1. Выделение известных и неизвестных величин: Определите, что в задаче обозначено переменной (например, x или y), и что выражено через эту переменную.
2. Выражение зависимостей: Запишите, как другие величины выражаются через заданную переменную, используя слова "больше", "меньше", "всего", "поровну" и т.д.
3. Определение общего действия: Поймите, какое действие выполняется со всеми величинами (например, сложение, вычитание, деление).
4. Составление уравнения: Запишите уравнение, используя все известные и выраженные величины, а также информацию о результате действия (например, "каждому досталось по 13" или "всех ребят разбили на 3 команды по 14 человек").

Теперь давай проверим твои ответы и исправим, если нужно:

1) Задача про груши:

У Димы – x груш.
У Ильи – на 5 груш меньше, чем у Димы, то есть x − 5 груш.
У Алёши – на 7 груш больше, чем у Ильи, то есть (x − 5) + 7 груш.
Всего груш: x + (x − 5) + (x − 5 + 7).
Груши поделили поровну на троих, и каждому досталось по 13 груш.

Уравнение:

(x + (x − 5) + (x − 5 + 7)) : 3 = 13

В твоём решении есть небольшая неточность в выражении количества груш у Алёши. Ты написал (x − 5) − 7, а нужно (x − 5) + 7, так как у него на 7 груш больше, чем у Ильи.

2) Задача про спортивные игры:

Из первого класса – y ребят.
Из второго класса – на 7 ребят меньше, чем из первого, то есть y − 7 ребят.
Из третьего класса – на 5 ребят больше, чем из второго, то есть (y − 7) + 5 ребят.
Всего ребят: y + (y − 7) + (y − 7 + 5).
Всех ребят разбили на 3 команды по 14 человек.

Уравнение:

(y + (y − 7) + (y − 7 + 5)) : 3 = 14

Итоговые уравнения:

1. (x + (x − 5) + (x − 5 + 7)) : 3 = 13
2. (y + (y − 7) + (y − 7 + 5)) : 3 = 14