Выполните деление:
а) 86250 : 125;
б) 15435 : 147;
в) 4150089 : 7587;
г) 19266000 : 5070.

Для решения этих примеров на деление, нам потребуется вспомнить алгоритм деления столбиком.

Теория:

Деление столбиком – это способ деления чисел, при котором делимое и делитель записываются особым образом, а процесс деления выполняется пошагово.

1. Запись: Записываем делимое и делитель. Делимое находится слева, делитель – справа от вертикальной черты. Под делителем проводится горизонтальная черта. Под этой чертой будет записываться частное (результат деления).
2. Определение первого неполного делимого: Находим наименьшее число цифр делимого, которое больше или равно делителю.
3. Деление: Делим первое неполное делимое на делитель. Полученная цифра записывается в частное под горизонтальной чертой.
4. Умножение: Умножаем записанную в частном цифру на делитель.
5. Вычитание: Вычитаем результат умножения из первого неполного делимого.
6. Снос следующей цифры: Сносим следующую цифру из делимого к остатку, полученному в результате вычитания. Получаем новое неполное делимое.
7. Повторение: Повторяем шаги 3−6, пока не будут использованы все цифры делимого.
8. Остаток: Если после использования всех цифр делимого остается остаток меньше делителя, то это и есть остаток от деления. Если остатка нет (остаток равен 0), то деление выполнено нацело.

Решение:

а) 86250 : 125

$\snippet{name: long_division, x: 86250, y: 125}$

• Первое неполное делимое: 862
• 862 : 125 = 6 (записываем 6 в частное)
• 6 * 125 = 750
• 862 − 750 = 112
• Сносим следующую цифру (5): 1125
• 1125 : 125 = 9 (записываем 9 в частное)
• 9 * 125 = 1125
• 1125 − 1125 = 0
• Сносим следующую цифру (0): 0
• 0 : 125 = 0 (записываем 0 в частное)
• 0 * 125 = 0
• 0 − 0 = 0

Ответ: 86250 : 125 = 690

б) 15435 : 147

$\snippet{name: long_division, x: 15435, y: 147}$

• Первое неполное делимое: 154
• 154 : 147 = 1 (записываем 1 в частное)
• 1 * 147 = 147
• 154 − 147 = 7
• Сносим следующую цифру (3): 73
• 73 меньше чем 147, поэтому пишем в частном 0
• Сносим следующую цифру (5): 735
• 735 : 147 = 5 (записываем 5 в частное)
• 5 * 147 = 735
• 735 − 735 = 0

Ответ: 15435 : 147 = 105

в) 4150089 : 7587

$\snippet{name: long_division, x: 4150089, y: 7587}$

• Первое неполное делимое: 41500
• 41500 : 7587 = 5 (записываем 5 в частное)
• 5 * 7587 = 37935
• 41500 − 37935 = 3565
• Сносим следующую цифру (8): 35658
• 35658 : 7587 = 4 (записываем 4 в частное)
• 4 * 7587 = 30348
• 35658 − 30348 = 5310
• Сносим следующую цифру (9): 53109
• 53109 : 7587 = 7 (записываем 7 в частное)
• 7 * 7587 = 53109
• 53109 − 53109 = 0

Ответ: 4150089 : 7587 = 547

г) 19266000 : 5070

$\snippet{name: long_division, x: 19266000, y: 5070}$

• Первое неполное делимое: 19266
• 19266 : 5070 = 3 (записываем 3 в частное)
• 3 * 5070 = 15210
• 19266 − 15210 = 4056
• Сносим следующую цифру (0): 40560
• 40560 : 5070 = 8 (записываем 8 в частное)
• 8 * 5070 = 40560
• 40560 − 40560 = 0
• Сносим следующую цифру (0): 0
• 0 : 5070 = 0 (записываем 0 в частное)
• Сносим следующую цифру (0): 0
• 0 : 5070 = 0 (записываем 0 в частное)

Ответ: 19266000 : 5070 = 3800