Найдите корень уравнения:
а) 34 − (x − 7) = 18;
б) (x + 24) − 15 = 12;
в) (56 − x) + 34 = 72;
г) 62 + (15 + x) = 148.

Чтобы решить данные уравнения, сначала разберём теоретическую часть.

Что такое уравнение?
Уравнение — это равенство, в котором есть неизвестное число, обозначенное буквой (например, x). Наша задача — найти значение этой буквы, при котором равенство станет верным. Такое значение называют корнем уравнения.

Общие правила решения уравнений:
1. Чтобы найти неизвестное, нужно выполнить преобразования, которые сохраняют равенство.
2. Можно переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, меняя знак на противоположный.
3. Если в уравнении есть скобки, нужно раскрыть их, если это возможно.
4. Если переменная x находится в скобке, нужно выразить её, избавляясь от других чисел рядом.

Теперь поэтапно решим каждое уравнение.

а) 34 − (x − 7) = 18

Сначала раскроем скобки. Помним, что перед скобками стоит знак минус, значит, меняем знаки внутри скобок на противоположные:

34 − x + 7 = 18

Теперь приведем подобные слагаемые:

(34 + 7) − x = 18
41 − x = 18

Теперь выразим x. Перенесём −x в правую часть, а 18 в левую, меняя при этом знаки:

41 − 18 = x
x = 23

Ответ: x = 23

б) (x + 24) − 15 = 12

Сначала упростим выражение в левой части:

x + 24 − 15 = 12

Сложим/вычтем числа:

x + 9 = 12

Теперь выразим x. Переносим 9 в правую часть:

x = 12 − 9
x = 3

Ответ: x = 3

в) (56 − x) + 34 = 72

Сначала сложим числа в левой части:

56 − x + 34 = 72
(56 + 34) − x = 72
90 − x = 72

Теперь выразим x:

90 − 72 = x
x = 18

Ответ: x = 18

г) 62 + (15 + x) = 148

Сложим 62 и 15:

(62 + 15) + x = 148
77 + x = 148

Теперь выразим x:

x = 148 − 77
x = 71

Ответ: x = 71

Итоги:
а) x = 23
б) x = 3
в) x = 18
г) x = 71