Разложите на множители число 162 двумя способами.

Для того чтобы разложить число на множители, нужно представить его в виде произведения двух или более чисел. Эти числа называются множителями. Разложение на множители может быть полезно при решении различных математических задач, например, при сокращении дробей или нахождении наибольшего общего делителя.

Один из способов разложения на множители − это последовательное деление числа на простые числа, начиная с наименьшего простого числа (2). Простые числа − это числа, которые делятся только на 1 и на самих себя (например, 2, 3, 5, 7, 11 и т.д.).

Давай разложим число 162 на множители двумя способами.

Способ 1: Последовательное деление на простые числа

1. Начинаем с наименьшего простого числа, 2. Проверяем, делится ли 162 на 2. Да, делится: 162 : 2 = 81. Значит, 162 = 2 * 81.
2. Теперь разложим 81 на множители. 81 не делится на 2, поэтому переходим к следующему простому числу, 3. Проверяем, делится ли 81 на 3. Да, делится: 81 : 3 = 27. Значит, 81 = 3 * 27.
3. Разложим 27 на множители. 27 делится на 3: 27 : 3 = 9. Значит, 27 = 3 * 9.
4. Разложим 9 на множители. 9 делится на 3: 9 : 3 = 3. Значит, 9 = 3 * 3.
5. Теперь соберем все множители вместе: \
162 = 2 * 81 = 2 * 3 * 27 = 2 * 3 * 3 * 9 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3. \
Таким образом, 162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3.

Способ 2: Использование известных делителей

1. Заметим, что 162 можно представить как произведение 162 = 162 * 1.
2. Также можно заметить, что 162 делится на 9 (сумма цифр 1 + 6 + 2 = 9 делится на 9). Разделим 162 на 9: 162 / 9 = 18. Значит, 162 = 9 * 18.
3. Теперь разложим 9 и 18 на множители. 9 = 3 * 3, а 18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3.
4. Соберем все множители вместе: \
162 = 9 * 18 = 3 * 3 * 2 * 3 * 3 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3. \
Таким образом, 162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3.

Оба способа привели к одному и тому же результату: 162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3.
В первом способе мы использовали только простые числа, а во втором способе начали с известных делителей, что немного ускорило процесс.