а) От одной автостанции одновременно в противоположных направлениях вшли два автобуса. Какое расстояние будет между автобусами через 4 ч, если скорость одно из них равна 65 км/ч, а другого − 75 км/ч?
б) Сивка−Бурка мчался без устали 6 ч со скоростью 24 км/ч. Сколько времени он потратит на обратный путь, если поскачет по той же дороге, но на 8 км/ч медленнее?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 12. Упражнения. Номер №3.61

Решение а

Решение рисунок 1
1) 75 + 65 = 140 (км/ч) − скорость удаления автобусов;
2) 140 * 4 = 560 (км) − будет между автобусами.
Ответ: 560 км

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '75', y: '65', z: '140 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '140', y: '4', z: '560 '}$

Решение б

	Скорость	Время	Расстояние
Туда	24 км/ч	6 ч	Одинаковое
Обратно	на 8 км/ч <	? ч	Одинаковое

1) 24 * 6 = 144 (км) − пробежал Сивка−Бурка за 6 часов;
2) 24 − 8 = 16 (км/ч) − скорость Сивки−Бурки на обратной дороге;
3) 144 : 16 = 9 (ч) − потратит Сивка−Бурка на обратный путь.
Ответ: 9 часов

Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 24, y: 6}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '24', y: '8', z: '16 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 144, y: 16}$

Дополнительное решение

Для решения задач на движение нам понадобятся следующие понятия и формулы:

Скорость (v) − это расстояние, которое объект проходит за единицу времени. Измеряется в км/ч, м/с и т.д.
Время (t) − это продолжительность действия или события. Измеряется в часах, минутах, секундах и т.д.
Расстояние (s) − это пространство, разделяющее два объекта. Измеряется в километрах, метрах и т.д.

Основные формулы, связывающие эти величины:

s = v * t (расстояние равно скорости, умноженной на время)
v = s : t (скорость равна расстоянию, деленному на время)
t = s : v (время равно расстоянию, деленному на скорость)

Также, важно понимать понятие скорости удаления. Если два объекта движутся в противоположных направлениях, то их скорости складываются. Полученная сумма называется скоростью удаления.

Теперь решим задачи.

а) Про автобусы

1. Найдем скорость удаления автобусов. Так как автобусы движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются.
vудаления = v1 + v2 = 65 км/ч + 75 км/ч = 140 км/ч

2. Найдем расстояние между автобусами через 4 часа. Используем формулу s = v * t, где v − это скорость удаления.
s = vудаления * t = 140 км/ч * 4 ч = 560 км

Ответ: Через 4 часа расстояние между автобусами будет 560 км.

б) Про Сивку−Бурку

1. Найдем расстояние, которое пробежал Сивка−Бурка туда. Используем формулу s = v * t.
s = 24 км/ч * 6 ч = 144 км

2. Найдем скорость Сивки−Бурки на обратном пути. Скорость уменьшилась на 8 км/ч.
vобратно = 24 км/ч − 8 км/ч = 16 км/ч

3. Найдем время, которое Сивка−Бурка потратит на обратный путь. Используем формулу t = s : v.
t = 144 км : 16 км/ч = 9 ч

Ответ: Сивка−Бурка потратит на обратный путь 9 часов.