Составьте условие задачи, которая решается с помощью уравнения:
а) y + 25 = 38;
б) 32 − y = 18.

Теория для решения задач с помощью уравнений

Прежде чем составлять задачи, давай вспомним, что такое уравнение и как его решать.

Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое нужно найти. Неизвестное число обычно обозначается буквой, например, x, y, z и т.д.

Решить уравнение – значит найти все возможные значения неизвестного, при которых уравнение становится верным равенством.

Основные правила решения уравнений:

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Например:

• x + 5 = 12
• x = 12 − 5
• x = 7

2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Например:

• x − 3 = 8
• x = 8 + 3
• x = 11

3. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Например:

• 10 − x = 2
• x = 10 − 2
• x = 8

Составление задач по уравнениям

Теперь, когда мы вспомнили основные правила, давай составим задачи, которые решаются с помощью данных уравнений. Важно, чтобы задача была понятной и соответствовала уравнению.

a) Уравнение: y + 25 = 38

Задача:

У Светы было несколько яблок. После того, как ей дали ещё 25 яблок, у неё стало 38 яблок. Сколько яблок было у Светы изначально?

Решение (как в тетради):

Пусть y – количество яблок, которое было у Светы изначально. Тогда:

• y + 25 = 38 (это уравнение показывает, что к начальному количеству яблок прибавили 25, и получилось 38)

Теперь решим уравнение:

• y = 38 − 25
• y = 13

Ответ: У Светы изначально было 13 яблок.

б) Уравнение: 32 − y = 18

Задача:

В коробке лежало 32 конфеты. Маша съела несколько конфет, и в коробке осталось 18 конфет. Сколько конфет съела Маша?

Решение (как в тетради):

Пусть y – количество конфет, которое съела Маша. Тогда:

• 32 − y = 18 (это уравнение показывает, что из начального количества конфет вычли съеденные, и осталось 18)

Теперь решим уравнение:

• y = 32 − 18
• y = 14

Ответ: Маша съела 14 конфет.