Отметьте точки A и K на отрезке MN так, чтобы точка K лежала между точками A и N. Чему равен отрезок MN, если отрезок MA равен 15 см, отрезок AK на 3 см меньше отрезка MA, а отрезок KN в 3 раза меньше отрезка MK?

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что такое отрезок и как связаны длины отрезков, расположенных на одной прямой.

Теория:

. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка.
2. Если на отрезке MN отметить точку K, то длина отрезка MN будет равна сумме длин отрезков MK и KN:
MN = MK + KN
3. Если точка K лежит между точками M и N, а точка A лежит между точками M и K, то длина отрезка MN будет равна сумме длин отрезков MA, AK и KN:
MN = MA + AK + KN

Решение:

Запишем условие задачи кратко:

MA = 15 см
AK − ? см, на 3 см < MA
KN − ? см, в 3 раза < MK
MN − ? см

Решение:

1. Найдем длину отрезка AK. Из условия задачи известно, что отрезок AK на 3 см меньше отрезка MA. Значит, чтобы найти длину AK, нужно из длины MA вычесть 3 см:
AK = MA − 3 см = 15 см − 3 см = 12 см
2. Найдем длину отрезка MK. Из рисунка видно, что отрезок MK состоит из отрезков MA и AK. Значит, чтобы найти длину MK, нужно сложить длины MA и AK:
MK = MA + AK = 15 см + 12 см = 27 см
3. Найдем длину отрезка KN. Из условия задачи известно, что отрезок KN в 3 раза меньше отрезка MK. Значит, чтобы найти длину KN, нужно длину MK разделить на 3:
KN = MK : 3 = 27 см : 3 = 9 см
4. Найдем длину отрезка MN. Из рисунка видно, что отрезок MN состоит из отрезков MK и KN. Значит, чтобы найти длину MN, нужно сложить длины MK и KN:
MN = MK + KN = 27 см + 9 см = 36 см

Ответ: MN = 36 см