Найдите значение произведения:
а) 48 * 100;
б) 405 * 30000;
в) 6700 * 89000;
г) 1020 * 3400000.

Для решения этих примеров нам понадобится знание о том, как умножать числа, заканчивающиеся нулями.

Теория:

1. Умножение на 10, 100, 1000 и т.д.:
Чтобы умножить число на 10, 100, 1000 и т.д., нужно просто приписать к этому числу столько нулей, сколько их в числе, на которое умножаем.
Например:

• 5 * 10 = 50 (один ноль)
• 12 * 100 = 1200 (два нуля)
• 3 * 1000 = 3000 (три нуля)

2. Умножение чисел, оканчивающихся нулями:
Чтобы умножить два числа, оканчивающиеся нулями, можно сначала перемножить числа без учета нулей, а затем приписать к результату столько нулей, сколько их в обоих множителях вместе.
Например:

• 20 * 300 = (2 * 3) и приписываем (1 ноль + 2 нуля = 3 нуля), то есть 6000
• 150 * 20 = (15 * 2) и приписываем (1 ноль + 1 ноль = 2 нуля), то есть 3000

Теперь решим примеры:

а) 48 * 100
Чтобы умножить 48 на 100, нужно к числу 48 приписать два нуля.
48 * 100 = 4800

б) 405 * 30000
Чтобы умножить 405 на 30000, сначала умножим 405 на 3, а затем припишем четыре нуля.
405 * 3 = 1215
Теперь приписываем четыре нуля:
12150000
Значит, 405 * 30000 = 12150000

в) 6700 * 89000
Чтобы умножить 6700 на 89000, сначала умножим 67 на 89, а затем припишем пять нулей (два нуля от 6700 и три нуля от 89000).
67 * 89 = (60 + 7) * (80 + 9) = 60 * 80 + 60 * 9 + 7 * 80 + 7 * 9 = 4800 + 540 + 560 + 63 = 4800 + 1100 + 63 = 5900 + 63 = 5963
Теперь приписываем пять нулей:
596300000
Значит, 6700 * 89000 = 596300000

г) 1020 * 3400000
Чтобы умножить 1020 на 3400000, сначала умножим 102 на 34, а затем припишем шесть нулей (один ноль от 1020 и пять нулей от 3400000).
102 * 34 = (100 + 2) * (30 + 4) = 100 * 30 + 100 * 4 + 2 * 30 + 2 * 4 = 3000 + 400 + 60 + 8 = 3400 + 68 = 3468
Теперь приписываем шесть нулей:
3468000000
Значит, 1020 * 3400000 = 3468000000

Ответ:

а) 4800
б) 12150000
в) 596300000
г) 3468000000