Найдите корень уравнения:
а) x + 47 = 75;
б) 146 + y = 232;
в) 74 − z = 25;
г) m − 97 = 16;
д) 3032 − n = 894;
е) p − 6393 = 3607.
x + 47 = 75
x = 75 − 47
x = 28
Проверка:
28 + 47 = 75
75 = 75
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '75', y: '47', z: '28 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '28', y: '47', z: '75 '}$
146 + y = 232
y = 232 − 146
y = 86
Проверка:
146 + 86 = 232
232 = 232
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '232', y: '146', z: '86 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '146', y: '86', z: '232 '}$
74 − z = 25
z = 74 − 25
z = 49
Проверка:
74 − 49 = 25
25 = 25
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '74', y: '25', z: '49 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '74', y: '49', z: '25 '}$
m − 97 = 16
m = 16 + 97
m = 113
Проверка:
113 − 97 = 16
16 = 16
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '16', y: '97', z: '113 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '113', y: '97', z: '16 '}$
3032 − n = 894
n = 3032 − 894
n = 2138
Проверка:
3032 − 2138 = 894
894 = 894
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3032', y: '894', z: '2138 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3032', y: '2138', z: '894 '}$
p − 6393 = 3607
p = 3607 + 6393
p = 10000
Проверка:
10000 − 6393 = 3607
3607 = 3607
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3607', y: '6393', z: '10000 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '10000', y: '6393', z: '3607 '}$
Чтобы решить уравнение и найти его корень, нужно понять, что такое корень уравнения. Корень уравнения — это такое значение переменной (обычно обозначается буквами x, y, z и т.д.), при котором левая и правая части уравнения становятся равными.
Для решения уравнений нужно использовать правила переноса слагаемых и членов уравнения из одной части в другую, при этом меняя знак на противоположный (если мы переносим слагаемое или вычитаемое), либо производим обратное действие (если было сложение, то делаем вычитание и наоборот).
Рассмотрим основные типы простейших линейных уравнений:
1. Когда переменная прибавляется к числу:
Пример: x + a = b
Чтобы найти x, нужно из b вычесть a:
x = b − a
2. Когда переменная прибавляется к числу, но записана в другой форме:
Пример: a + x = b
Здесь всё так же: x = b − a
3. Когда переменная вычитается из числа:
Пример: a − x = b
Чтобы найти x, мы вычитаем b из a, а затем меняем знак:
x = a − b
Но так как a − x = b, то x = a − b
Правильный способ:
Переносим x в другую сторону и b на другую сторону:
a − x = b → −x = b − a → x = a − b
Но проще сразу: x = a − b
4. Когда переменная вычитается:
Пример: x − a = b
Тогда x = b + a
Теперь решим уравнения:
а) x + 47 = 75
Переменная x увеличивается на 47. Чтобы найти x, нужно из 75 вычесть 47:
x = 75 − 47
x = 28
Ответ: x = 28
б) 146 + y = 232
Здесь переменная y прибавляется к 146. Чтобы найти y, вычитаем 146 из 232:
y = 232 − 146
y = 86
Ответ: y = 86
в) 74 − z = 25
Из 74 вычитается z, получается 25. Чтобы найти z, нужно из 74 вычесть 25:
z = 74 − 25
z = 49
Ответ: z = 49
г) m − 97 = 16
Из m вычли 97, получилось 16. Чтобы найти m, нужно к 16 прибавить 97:
m = 16 + 97
m = 113
Ответ: m = 113
д) 3032 − n = 894
Из 3032 вычли n, получилось 894. Чтобы найти n, нужно из 3032 вычесть 894:
n = 3032 − 894
n = 2138
Ответ: n = 2138
е) p − 6393 = 3607
Из p вычли 6393, получилось 3607. Чтобы найти p, нужно к 3607 прибавить 6393:
p = 3607 + 6393
p = 10 000
Ответ: p = 10 000
Итоговые ответы:
а) x = 28
б) y = 86
в) z = 49
г) m = 113
д) n = 2138
е) p = 10 000
Пожаулйста, оцените решение
