Составьте уравнение и решите его:
а) задуманное число уменьшили на 150 и получили 920;
б) число 954 уменьшили на несколько единиц и получили 647.

Для того чтобы решить такие задачи, нужно понимать, что уравнение — это равенство, содержащее переменную (неизвестное число), значение которой нужно найти. Обычно переменную обозначают маленькой буквой, чаще всего $ x $.

Чтобы составить уравнение, нужно внимательно прочитать условие задачи и перевести его на «язык математики».

Как составлять уравнение по условию задачи:

1. Обозначим задуманное или неизвестное число за $ x $.
2. Прочитаем, что с этим числом сделали (например, уменьшили на какое−то число, или увеличили).
3. Запишем это действие в виде выражения с переменной $ x $.
4. Приравняем это выражение к числу, которое получилось по условию задачи.
5. Получим уравнение и решим его, найдя значение $ x $.
6. Сделаем проверку, подставив найденное число обратно в условие задачи.

Решим теперь задачи:

а) Задуманное число уменьшили на 150 и получили 920.

1. Обозначим задуманное число через $ x $.
2. По условию его уменьшили на 150: это значит, от него вычли 150 → $ x - 150 $.
3. Получили 920: значит, $ x - 150 = 920 $.
4. Решим уравнение:

$ x - 150 = 920 $

Чтобы найти $ x $, нужно к обеим частям уравнения прибавить 150:

$ x = 920 + 150 = 1070 $

Ответ: Задуманное число — 1070.

Проверка:
1070 − 150 = 920 — верно.

б) Число 954 уменьшили на несколько единиц и получили 647.

1. Пусть уменьшили на $ x $ единиц.
2. Тогда 954 − $ x $ = 647.
3. Составим уравнение:

$ 954 - x = 647 $

Решим уравнение. Чтобы найти $ x $, вычтем 647 из 954:

$ 954 - 647 = x \Rightarrow x = 307 $

Ответ: Число уменьшили на 307.

Проверка:
954 − 307 = 647 — верно.